Question

टीवी सेटों का निर्माता तीसरे वर्ष में 600 टीवी तथा 7 वे वर्ष में 700 टीवी सेटों का उत्पात करता है यह मानते हुए कि प्रत्येक वर्ष उत्पादन में एक समान रूप से निश्चित संख्या में वृद्धि है ज्ञात कीजिए


1- प्रथम वर्ष में उत्पादन
2- 10 वर्ष में उत्पादन
3- प्रथम 7 वर्षों में कुल उत्पादन

Answer 1

(I) क्योंकि प्रत्येक वर्ष उत्पादन में समान रूप से एक निश्चित संख्या में वृद्धि होती है इसलिए पहले दूसरे तीसरे वर्षों में उत्पादित टीवी सीटों की संख्या AP में होंगे n वर्ष में उत्पादित टीवीं की संख्या को एवं An से ब्यक्त करें


$a_{3} = 600 \: \: \: \: \: \: \: a_{7} = 700 \\ \\ \\ \\ \\ \\ a + 2d = 600 \\ \\ \\ a + 6d = 700$

हल करने पर हमें d = 25 और a = 550 प्राप्त होता है

अतः प्रथम वर्ष में उत्पादित टीवी की संख्या 550

(II) अब


$a_{10} = a + 9d \: = 550 + 9 \times 25 = 775$

10 वर्ष में उत्पादित टीवी सीटों की संख्या 775


(III)

साथ ही

$s_{7} = \frac{7}{2} \:(2 \times 550 + (7 - 1) \times 25) \\ \\ \frac{7}{2} (1100 + 150) = 4375$


आता प्रथम 7 वर्षों में कुल उत्पादित हुए सभी टीवी की संख्या 4375

Answer 2

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