Question

tan/(1 --cot 0)+coto/(1 - tan ) = (1 + sec 0 cosec 0)
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Answer 1

Step-by-step explanation:

Given Tan/(1 --cot 0) + coto/(1 - tan ) = (1 + sec 0 cosec 0)

• Consider the left hand side we have
•        tan theta / 1 – cot theta + cot theta / 1 – tan theta
•        tan theta / 1 – 1/tan theta + 1/tan theta / 1 – tan theta
•        tan theta / tan theta – 1 / tan theta + 1 / tan theta (1 – tan theta)
•       tan^2 theta / tan theta – 1 + 1 / tan theta (1 – tan theta)
•      -tan^2 theta / 1 – tan theta + 1 / tan theta (1 – tan theta) (taking tan theta (1 – tan theta as lcm we get)
•                -tan^3 theta + 1 / tan theta (1 – tan theta)
•                    1^3 – tan^3 theta / tan theta (1 – tan theta)
•                   So a^3 – b^3 = (a – b)(a^2 + ab + b^2)
•                     (1 – tan theta) (1 + tan theta + tan^2 theta) / tan theta (1 – tan theta)
•                                        1 + tan theta + tan^2 theta / tan theta
•                                       1 + tan^2 theta + tan theta / tan theta
•                                              sec^2 theta + tan theta / tan theta
•                                                  sec^2 theta / tan theta + tan theta / tan theta (by splitting)
•                                                sec^2 theta cot theta + 1
•                                                       1/cos^2 theta x cos theta / sin theta + 1
•                                                        1 / cos theta sin theta + 1
•                                                          sec theta cosec theta + 1
•                                                   Or 1 + sec theta cosec theta (r.h.s)

Reference link will be

https://brainly.in/question/1236608

Answer 2

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