Question

tan 100 + tan 125 + tan 100. tan 125

Answer 1

tan ( 100° + 125° ) = tan 225°  (but tan 225° = tan ( 180° + 45° ) = tan 45° = 1 )
 ( tan 100° + tan 125° ) / ( 1 - tan 100° tan 125° ) = 1 
 tan 100° + tan 125° = 1 - tan 100° tan 125° 
 tan 100° + tan 125° + tan 100° tan 125° = 1

Answer 2

tan ( 100° + 125° ) = tan 225°
also,
tan 225° = tan ( 180° + 45° )
             = tan 45°
              = 1

 ( tan 100° + tan 125° ) / ( 1 - tan 100° tan 125° ) = 1 
 tan 100° + tan 125° = 1 - tan 100° tan 125° 
 tan 100° + tan 125° + tan 100° tan 125° = 1