Question

tan 29 tan 30 + tan 30 tan 31 + tan31+tan29​

Answer 1

Answer:

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Answer 2

Given :- tan 29 tan 30 + tan 30 tan 31 + tan 31 tan 29 = ?

Solution :-

→ tan 29 tan 30 + tan 30 tan 31 + tan 31 tan 29

→ tan 30(tan 29 + tan 31) + tan 31 tan 29

using :-

• tan A + tan B = tan(A + B) * (1 - tan A * tan B)

→ tan 30[tan(29 + 31) * (1 - tan 29 * tan 31)] + tan 31 tan 29

→ tan 30[tan 60 - tan 60 * tan 29 * tan 31] + tan 31 tan 29

→ tan 30 * tan 60 - tan 30 * tan 60 * tan 29 * tan 31 + tan 31 tan 29

using :-

• tan 30 = (1/√3)
• tan 60 = √3

→ (1/√3) * √3 - (1/√3) * √3 * tan 29 * tan 31 + tan 31 tan 29

→ 1 - tan 29 * tan 31 + tan 31 tan 29

→ 1 - tan 31 * tan 29 + tan 31 tan 29

→ 1 (Ans.)

Learn more :-

prove that cosA-sinA+1/cos A+sinA-1=cosecA+cotA

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