Question

tan A का मान सदैव 1 से कम होता है सही और ग़लत​

Answer 1

Answer:

असत्य: क्योंकि tan का मान जीरो से शुरु होता है और बढ़ते बढ़ते 1 से अधिक हो जाता है। उत्तर: सत्य: क्योंकि sec का मान हमेशा 1 से अधिक होता है।

Answer 2

$\mathsf{tanA}$ का मान सदैव $\mathsf{1}$ से कम होता है

- ग़लत

Step-by-step explanation:

• Correct statement: The value of $\mathsf{tanA}$ lies between $\mathsf{(-\infty)}$ and $(+\infty)$.

Proof:

Let us consider a right-angled triangle $\mathsf{\Delta ABC}$ whose vertical is $\mathsf{AB}$ and base is $\mathsf{BC.}$

Then $\mathsf{tan\theta=\dfrac{vertical}{base}}$, where $\mathsf{\theta=\angle C}$

$\Rightarrow \mathsf{tan\theta=\dfrac{AB}{BC}}$

Case 1.

When $\mathsf{AB=BC}$, we get

$\quad \boxed{\mathsf{tan\theta=1}}$

Case 2.

When $\mathsf{AB>BC}$, we get

$\quad \boxed{\mathsf{tan\theta>1}}$

Case 3.

When $\mathsf{AB<BC}$, we get

$\quad \boxed{\mathsf{tan\theta<1}}$

Combining the above three cases, we can conclude that $\mathsf{tan\theta\lesseqqgtr 1}$, that is

$\quad \mathsf{tan\theta\in (-\infty,+\infty)}$