Question

:)
tan
Prove that on 70° - tan 20° =
2 tan 50°​

Answer 1

tan70°=tan(50°+20°)

using formula :

tan(A+B)= tanA+tanB1−tanAtanB

tan70°=tan50°+tan20°1−tan50°×tan20°

tan70°−tan70°tan50°tan20°=tan50°+tan20°

tan70°=tan20°+tan50°+tan70°tan50°tan20°

tan70°=tan20°+tan50°(1+tan70°tan20°)

tan70°=tan20°+tan50°(1+tan(90°−20°)×tan20°)

tan70°=tan20°+tan50°(1+cot20°tan20°)

tan70°=tan20°+tan50°(1+tan20°tan20°)

Since (cotθ=1tanθ)

tan70°=tan20°+tan50°(1+1)

tan70°=tan20°+2tan50°