Question

tan theta - root 2sec theta = root 3 find the general value of theta​

Answer 1

Given: tan theta - √2 sec theta = √3

To find: the general value of theta​?

Solution:

• Now we have given:

                  tan Ф - √2 sec Ф = √3

• Converting all to sin and cos, we get:

                  sin Ф / cos Ф - √2 / cos Ф = √3

                  sin Ф - √2 = √3 cos Ф

                  sin Ф - √3 cos Ф = √2

• Multiply by 1/2, we get:

                  sin Ф / 2 - √3 cos Ф / 2 = √2 / 2

                  1/2 x sin Ф - √3/2 x cos Ф = 1/√2

                  cos 60 x sin Ф - sin 60 x cos Ф = 1/√2

                  sin (Ф - 60) = 1/√2

                  Ф = nπ + (-1)^n(45°) + 60°

Answer:

               So the general solution is: nπ + (-1)^n(45°) + 60°