Question

tan1 degree + tan2 degree + tan3 degree........ tan89 degree is

Answer 1

Hey there !!

Find the value :-

tan 1° tan 2° tan 3° ...... tan 89° .

Solution :-

= tan 1° tan 2° tan 3° ...... tan 89° .

= tan 1° tan 2° ... tan 44° tan 45° tan 46° ... tan 88° tan 89° .

= ( tan 1° • tan 89° )( tan 2° • tan 88° ) .... ( tan 44° • tan 46° ) • tan 45° .

= { tan 1° • tan( 90° - 1° )} • { tan 2° • tan( 90° - 2° )} .... tan 44° • tan( 90° - 44° )} • tan 45° .

= ( tan 1° • cot 1° )( tan 2° • cot 2° )....( tan 44° • cot 44° ) • 1 .

[ °•° tan( 90° - ∅ ) = cot ∅ and tan 45° = 1 ]

= 1 × 1 × .... × 1 × 1 .

$\boxed{ \boxed{ \bf = 1. }}$

✔✔ Hence, it is solved ✅✅.

THANKS

#BeBrainly.