Question

$\begin{bmatrix} x & a & x+a \\ y & b & y+b \\ z & c & z+c \end{bmatrix}$ = 0

Answer 1

Given :    $\begin{bmatrix} x & a & x+a \\ y & b & y+b \\ z & c & z+c \end{bmatrix} = 0$

To find :   बिना प्रसरण किये और सारणिकों  के गुणधर्मों  का प्रयोग करके सिद्ध करें

Solution:

$\begin{bmatrix} x & a & x+a \\ y & b & y+b \\ z & c & z+c \end{bmatrix}$

C₁  →    C₁  + C₂

= $\begin{bmatrix} x+a& a & x+a \\ y+b & b & y+b \\ z+c & c & z+c \end{bmatrix}$

C₁ = C₃

यदि  एक  सारणिक  की दो पंक्तियाँ (अथवा स्तम्भ) समान  हैं  तो सारणिक का मान शून्य होता है

= 0

⇒ $\begin{bmatrix} x & a & x+a \\ y & b & y+b \\ z & c & z+c \end{bmatrix} = 0$

QED

इति  सिद्धम

और सीखें

"निम्नलिखित सारणिकों के मान ज्ञात कीजिए

(i)  -3 & -1 & 2  \\  0 & 0 & -1 \\ 3 & -5 & 0  

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मान ज्ञात कीजिए

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"मान ज्ञात कीजिए ।

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