Question

$\bigtriangleup$ABC में, $\angle$A = $30\circ$ , $\angle$B = $40^\circ$ and $\angle$C = $110^\circ$ $\bigtriangleup$PQR में $\angle$P = $30\circ$ , $\angle$Q = $40^\circ$ and $\angle$R = $110^\circ$ एक विद्यार्थी कहता है कि AAA सर्वांगसमता प्रतिबंध से $\bigtriangleup$ABC $\cong$ $\bigtriangleup$PQR है। क्या यह कथन सत्य है ? क्यों या क्यों नहीं ?

Answer 1

Step-by-step explanation:

दिया है :  

∆ABC में, ∠A = 30°, ∠B = 40° और ∠C = 110°.  

∆PQR में, ∠P = 30°, ∠Q = 40° और ∠R = 110°

नहीं , दो त्रिभुजें सर्वांगसम है यह कहने के लिए AAA सर्वांगसमता का संबंध पर्याप्त नहीं है । क्योंकि दी गई जानकारी से पता चलता है कि दो त्रिभुजें के सभी तीन संबंधित कोण समान हैं लेकिन कोण किसी त्रिभुज की दिशा अथवा झुकाव को नहीं दर्शाते हैं और कोई भी जानकारी किसी भी भुजा को नहीं दर्शाती है।

इस प्रकार, यह निष्कर्ष निकाला जा सकता है कि AAA सर्वांगसमता त्रिभुज के अनुरूप साबित नहीं होती है।

आशा है कि यह उत्तर आपकी अवश्य मदद करेगा।।।।

 

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आपको $\bigtriangleup$AMP $\cong$$\bigtriangleup$AMQ दर्शाना है । निम्न चरणों में, रिक्त कारणों को भरिए ।

क्रम कारण

(i) PM = QM (i) ... (ii) $\angle$PMA = $\angle$QMA (ii) ... (iii) AM = AM (iii) ... (iv) $\bigtriangleup$AMP $\cong$ $\bigtriangleup$AMQ (iv) ...

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आप $\bigtriangleup$ART $\cong$ $\bigtriangleup$PEN दर्शाना चाहते हैं,

(a) यदि आप SSS सर्वांगसमता प्रतिबंध का प्रयोग करें तो आपको दर्शाने की आवश्यकता है :

(i) AR= (ii) RT= (ii) AT =

(b) यदि यह दिया गया है कि $\angle$T = $\angle$N और आपको SAS प्रतिबंध का प्रयोग करना है, तो आपको आवश्यकता होगी :

(i) RT= और (i) PN =

(c) यदि यह दिया गया है कि AT = PN और आपको ASA प्रतिबंध का प्रयोग करना है तो आपको आवश्यकता होगी :

(i) ? = (ii) ? =  

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