Question

$\cot( \beta \beta \\ \\ e \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \sin( \sin( \tan( \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ ) ) ) )$

Answer 1

Given, Sin 72° = p

⇒ Sin (90°-18°) = p

⇒ Cos 18° = p ∵ [ Cosθ = Sin(90°-θ) ]

Now, Sin 18° = √1 - Cos² 18° ∵ [Sinθ = √1 - Cos²θ ]

⇒ Sin 18° = √1 - p²

Tan 18° = Sin 18° / Cos 18° ∵ [ Tanθ = Sinθ / Cosθ ]

= (√1 - p²) / p

∴ Tan 18° = (√1 - p²) / p