Question

$\huge\fbox\red{H}\fbox\green{o}\fbox\blue{l}\fbox\orange{a} \: \blue{!}$
Solve each of the following equations and verify the answer in each case.
➸4x + 3 = 7x - 3
➸7(x - 2) - 8(4 - 3x) = 47
➸7(25 - m) - 2m = 2(3m - 25)
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Answer 1

Given :

• ➸4x + 3 = 7x - 3

• ➸7(x - 2) - 8(4 - 3x) = 47

• ➸7(25 - m) - 2m = 2(3m - 25)

To Find:

• The solutions of the following equations and verify them

Solution:

${ \blue{ \underline{ \boxed{ \pmb{ \rm{Solution \: 1}}}}}}$

$\longrightarrow \tt \: 4x + 3 = 7x - 3 \\ \\ \\ \longrightarrow \tt4x - 7x = - 3 - 3 \\ \\ \\ \longrightarrow \tt \cancel - 3x = \cancel - 6 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ \\ \longrightarrow \tt \: x = \cancel\frac{6}{3} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ \\ \longrightarrow{ \boxed{ \tt {\: x = 2}}} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

Verification:

• Let's put the value of 2 in the place of x

$\longrightarrow \tt4(2) + 3 = 7(2) - 3 \\ \\ \\ \longrightarrow \tt8 + 3 = 14 - 3 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ \\ \longrightarrow{ \boxed{ \tt {\: 11 = 11}}} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

• Hence proved as L.H.S = R.H.S

${ \blue{ \underline{ \boxed{ \pmb{ \rm{Solution \: 2}}}}}}$

$\longrightarrow \tt7(x - 2) - 8(4 - 3x) = 47 \\ \\ \\\longrightarrow \tt7x - 14 - 32 + 24x = 47 \: \\ \\ \\ \longrightarrow \tt31x - 46 = 47 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ \\ \longrightarrow \tt \: 31x = 47 + 46 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ \\ \longrightarrow \tt \: 31x = 93 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ \\ \longrightarrow \tt \: x = \cancel \frac{93}{31} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ \\ \longrightarrow{ \boxed{\tt \: {x = 3}}} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

Verification:

• Put the value of 3 in the place of x

$\longrightarrow \tt7(3 - 2) -8 (4 - 3 \times 3) = 47 \\ \\ \\\longrightarrow \tt 7 \times 1 - 8(4 - 9) = 47 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ \\ \longrightarrow \tt \: 7 + - 8 \times - 5 = 47 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ \\ \longrightarrow \tt7 + 40 = 47 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ \\ \longrightarrow{ \boxed{ \tt{47 = 47}}} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

• Hence proved L.H.S =R.H.S

${ \blue{ \underline{ \boxed{ \pmb{ \rm{Solution \: 3}}}}}}$

$\longrightarrow \tt7(25 - m) - 2m = 2(3m - 25) \\ \\ \\ \longrightarrow \tt175 - 7m - 2m = 6m - 50 \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ \\ \longrightarrow \tt \: 175 - 9m = 6m - 50 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ \\ \longrightarrow \tt - 9m - 6m = - 50 - 175 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ \\ \longrightarrow \tt \: \cancel - 15m = \cancel- 225 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ \\ \longrightarrow \tt \: m = \cancel\frac{225}{15} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ \\ \longrightarrow { \boxed{\tt{m = 15}}} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

Verification:-

• put the value of 15 in the place of m

$\longrightarrow \tt \: 7(25 - 15) - 2 \times 15 = 2(3 \times 15 - 25) \\ \\ \\\longrightarrow \tt7(10) - 30 = 2(45 - 25) \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ \\ \longrightarrow \tt \: 70 - 30 = 2 \times 20 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ \\\longrightarrow{ \boxed{ \tt {40 = 40}}} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

• hence proved as L.H.S =R.H.S

Answer 2

Answer:

❤4+3=7−3

4+3−3=7−3−3

4=7−6

4=7−6

4−7=7−6−7

−3=−6

−3=−6

−3/−3=−6/−3

−3=−6

=2

❤7(−2)−8(4−3)=47

7−14−8(4−3)=47

7−14−8(4−3)=47

7−14−8(−3+4)=47

7−14−8(−3+4)=47

7−14+24−32=47

7−14+24−32=47

7−46+24=47

7−46+24=47

31−46=47

31−46=47

31−46+46=47+46

31=93

31=93

31/31=93/31

=3

❤7(25−)−2=2(3−25)

7(−+25)−2=2(3−25)

7(−+25)−2=2(3−25)

−7+175−2=2(3−25)

−7+175−2=2(3−25)

−9+175=2(3−25)

−9+175=2(3−25)

−9+175=6−50

−9+175=6−50

−9+175−175=6−50−175

−9=6−225

−9=6−225

−9−6=6−225−6

−15=−225

−15=−225

−15/−15=−225/−15