Question

$\huge \tt \mathbb\red{Question:- }$
Prove the identity:
(i) √[1 + sinA/1 – sinA] = sec A + tan A

☆Don't Spam​

Answer 1

$\huge \mathbb{ANSWER}$

$\sf{LAS = \frac{ \sqrt{1 + \sin \: A} }{1 - sin \:A} } \\ = \sf \frac{ \sqrt{1 + sin A} }{1 - sin A} \times \frac{1 + sinA }{1 + sin A } \\ = \sf \frac{ \sqrt{(1 + sin A) ^{2} } }{(1 + sin A)(1sin A } \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ = \sf\frac{ \sqrt{(1 + sinA) ^{2} } }{1 - {sin}^{2}A} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ = \sf \frac{ \sqrt{(1 + sin A) ^{2} } }{ {cos}^{2}A} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ = \sf \sqrt{ (\frac{1 +sin A }{cos A } } ) ^{2} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ = \sf \frac{1 + sinA }{cos A } \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ = \sf \frac{1}{cos A } + \frac{sin A }{cos A } \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ = \sf secA + tanA = RHS \: \: \: \: \: \: \: \:$

Answer 2

Step-by-step explanation:

secA+tan A=RHS secA+tan=rhs