Question

$if \: \: x + \frac{1}{x} = 9. \: find \: the \: value \: of \: (x ^{2} + \frac{1}{x^{2} } )$
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Answer 1

Answer:

x +1/x=9

(x +1/x)²=x² + 1/x²+2(x)(1/x)

9²=x² +1/x²+2

81-2=x²+ 1/x²

79=x²+ 1/x²

hope it helps you and don't forget to follow mè

Answer 2

✧ Solution :

$\large \sf x \: + \frac{1}{x} = 9$

　　　　　　　　　　　 

$\large \rm \gray { Squaring\:on\:both\:sides }$ $\large\sf(x \: + \frac{1}{x} ) ^{2} = (9) ^{2} = 81$

　　　　　　　　　　　 

$\large \rm \gray { Using\:formulae }$ $\large \sf (a + b)^{2} = a ^{2} + b ^{2} + 2ab$

　　　　　　　　　　　 

$\large\sf(x + \frac{1}{x} ) ^{2} = x ^{2} + ( \frac{1}{ x} ) ^{2} + 2x \: \times \: \frac{1}{x}$

　　　　　　　　　　　 

$\large \sf (x + \frac{1}{x} ) ^{2} = x ^{2} + \frac{1}{x ^{2} } + 2$

　　　　　　　　　　　 

$\large \sf 81 = x ^{2} + \frac{1}{x ^{2} } + 2$

　　　　　　　　　　　 

$\large \sf x ^{2} + \frac{1}{x ^{2} } = 81 - 2$

　　　　　　　　　　　 

$\large \sf x ^{2} + \frac{1}{x ^{2} } = 79$

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