Question

$Solve\:2{cos}^{2}\theta+3sin\theta=0$

Answer 1

Solution :

Given, 2 cos²θ + 3 sinθ = 0

⇒ 2 (1 - sin²θ) + 3 sinθ = 0

⇒ 2 - 2 sin²θ + 3 sinθ = 0

⇒ 2 sin²θ - 3 sinθ - 2 = 0

⇒ 2 sin²θ - 4 sinθ + sinθ - 2 = 0

⇒ 2 sinθ (sinθ - 2) + 1 (sinθ - 2) = 0

⇒ (sinθ - 2) (2 sinθ + 1) = 0

⇒ 2 sinθ + 1 = 0 [ sinθ - 2 ≠ 0 ]

⇒ sinθ = - 1/2

⇒ sinθ = sin(- π/6)

∴ θ = nπ - (- 1)ⁿ . π/6 , n ∈ ℤ