Question

$x ^{3} + 3x {}^{2} + 3x + 1 \div 5 + 2x \: \\ answer \: it \: using \: long \: division \: method$
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Answer 1

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$\pink{\sf{x ^{3} + 3x {}^{2} + 3x + 1 \div 5 + 2x}}$

$\sf{ 2x + 5 \bigg)x ^{3} + 3x {}^{2} + 3x + 1 \bigg( \dfrac{ {x}^{2} }{2} + \dfrac{x}{4} + \dfrac{7}{8} } \\ {\sf {x}^{3} + \cfrac{5 {x}^{2} }{2} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: } \\ \underline{\sf \: \: - \: \: \: \: \: \: - \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: } \\ \sf \dfrac{ {x}^{2} }{2} + 3x + 1 \\ \sf \frac{ {x}^{2} }{2} + \frac{5x}{4} \: \: \: \: \: \: \: \\ \underline{ - \: \: \: \: \: \: \: \: - \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: } \\ { \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf\frac{7x}{4} + 1 }\\ { \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf \frac{7x}{4} + \frac{35}{8} } \\ \underline{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: - \: \: \: \: \: \: \: - \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: } \\ \sf \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \frac{ - 27}{8}$

$\sf{\pink{q(x)=\dfrac{ {x}^{2} }{2} + \dfrac{x}{4} + \dfrac{7}{8} }}$

$\sf{\green{r(x)= \dfrac{ - 27}{8} }}$