Question

${x}^{4} + {0x}^{2} + {0x}^{2} + 0x + 1 \div x + 1$
​

Answer 1

$\huge \bold\color{yellow}\maltese \color{orange}A \color{red}n \color{green}s \color{blue}w \color {purple}e \color {cyan}r$

p(x) = x⁴ + 0x³ + 0x² + 0x + 1 = x⁴ + 1

g(x) = x + 1

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: {x}^{3} - {x}^{2} + x - 1$

$x + 1 \overline{) {x}^{4} + {0x}^{3} + {0x}^{2} + 0x + 1 }$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \underline{ {}^{ (- )} {x}^{4} { + }^{( - )} {x}^{3} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: }$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: { { - x}^{3} + 0x²}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \underline{ {}^{(+)} -x³ {-}^{(+)} x² \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x²+0x$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \ \: \: \: \: \: \: \underline{ {}^{( - )} x² { + }^{(-)} x}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: - x + 1$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \underline {{}^{( + )} - x { - }^{( + )} 1}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \underline{2}$

q(x) = x³ - x² + x - 1

r(x) = 2