Question

$x + 7y = 10 \\ 3x - 2y = 7$
​

Answer 1

Equation 1 $\downarrow$

$x + 7y = 10$

We can take the value of x to be 3 and the value of y to be 1.

Thus, the solution will be as follows;

x + 7y = 10

3 + (7)(1) = 10

3 + 7 = 10

10 = 10

L.H.S = R.H.S

Equation 2 $\downarrow$

$3x - 2y = 7$

We can take the value of x to be 1 and the value of y to be -2.

Thus, the solution will be as follows;

3x – 2y = 7

(3)(1) – (2)(-2) = 7

3 – (-4) = 7

3 + 4 = 7

7 = 7

L.H.S = R.H.S

Answer 2

$\large\underline\mathrm{Given:-}$

• $\: \: \: \: \: \: \: \: {x} \: + \: {7y} \: \: = \: \: {10}$
• $\: \: \: \: \: \: \: \: {3x} \: - \: {2y} \: \: = \: \: {7}$

$\large\underline\mathrm{To \: find:-}$

• $\: \: \: \: \: \: \: \: find \: \: the \: \: value \: \: of \: \: x \: \: and \: \: y .\: ?$

$\large\underline\mathrm{Solution:-}$

• $\: \: \: \: \: \: \: \: {x} \: + \: {7y} \: \: = \: \: {10} \: \: \: \: \: \: \: (i).$
• $\: \: \: \: \: \: \: \: {3x} \: - \: {2y} \: \: = \: \: {7} \: \: \: \: \: \: \: (ii).$

$\: \: \: \: \: \: \: \: From \: \: equation \: \: (ii).$

$\: \: \: \: \: \: \leadsto \: \: {3x} \: - \: {2y} \: \: = \: \: {7}$

$\: \: \: \: \: \: \leadsto \: \: {3x} \: \: = \: \: {7} \: + \: {2y}$

$\: \: \: \: \: \: \leadsto \: \: {x} \: \: = \: \: \frac{({7} \: + \: {2y})}{3} \: \: \: \: \: \: \: \: (iii).$

$\: \: \: \: \: \: Put \: \: the \: \: value \: \: of \: \: x \: \: in \: \: equation \: \: (i), \: \: we \: \: get.$

$\: \: \: \: \: \: \leadsto \: \: {x} \: + \: {7y} \: \: = \: \: {10}$

$\: \: \: \: \: \: \leadsto \: \: { \frac{({7} \: + \: {2y})}{3} } \: + \: {7y} \: \: = \: \: {10}$

$\: \: \: \: \: \: \leadsto \: \: { \frac{({7} \: + \: {2y} \: + \: {21y})}{3} } \: \: = \: \: {10}$

$\: \: \: \: \: \: \leadsto \: \: { \frac{({7} \: + \: {23y})}{3} } \: \: = \: \: {10}$

$\: \: \: \: \: \: \leadsto \: \: {7} \: + \: {23y} \: \: = \: \: {10} \: \times \: {3}$

$\: \: \: \: \: \: \leadsto \: \: {7} \: + \: {23y} \: \: = \: \: {30}$

$\: \: \: \: \: \: \leadsto \: \: {23y} \: \: = \: \: {30} \: - \: {7}$

$\: \: \: \: \: \: \leadsto \: \: {23y} \: \: = \: \: {23}$

$\: \: \: \: \: \: \leadsto \: \: {y} \: \: = \: \: \cancel{\frac{23}{23}}$

$\: \: \: \: \: \: \leadsto \: \: {y} \: \: = \: \: {1}$

$\: \: \: \: \: \: Put \: \: the \: \: value \: \: of \: \: y \: \: in \: \: Equation \: \: (i), \: \: we \: \: get.$

$\: \: \: \: \: \: \leadsto \: \: {x} \: + \: {7y} \: \: = \: \: {10}$

$\: \: \: \: \: \: \leadsto \: \: {x} \: + \: {7}{(1)} \: \: = \: \: {10}$

$\: \: \: \: \: \: \leadsto \: \: {x} \: + \: {7y} \: \: = \: \: {10}$

$\: \: \: \: \: \: \leadsto \: \: {x} \: \: = \: \: {10} \: - \: {7}$

$\: \: \: \: \: \: \leadsto \: \: {x} \: \: = \: \: {3}$

$\: \: \: \: \: \: Hence, \: \: {x} \: \: = \: \: {3} \: \: and \: \: {y} \: \: = \: \: {1}.$