दो अंको की एक संख्या का योग 12 है। यदि उस संख्या मे से 36 घटा दिया जाए तो संख्या के अंकों का स्थान बदल जाता हैं। संख्या बताओ ?
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दिया है : दो अंको की एक संख्या का योग 12 है। यदि उस संख्या मे से 36 घटा दिया जाए तो संख्या के अंकों का स्थान बदल जाता हैं।
ज्ञात करना हैं : संख्या
हल :
मान लीजिए कि संख्या का ईकाइ अंक x तथा संख्या का दहाई अंक y
अत: संख्या = 10y + x
प्रश्न अनुसार,
x + y = 12 ….... (1)
संख्या को पलटने पर प्राप्त संख्या = 10x + y
प्रश्न अनुसार,
(10x + y) = (10y + x) - 36
10x - x + y - 10y = - 36
9x - 9y = - 36
9(x - y) = - 36
x - y = - 36/9
x - y = - 4 ……..(2)
समीकरण (1) तथा समीकरण (2) को जोड़ने पर,
x + y = 12
x - y = - 4
--------------
2x = 8
--------------
x = 8/2
x = 4
अब x का मान समीकरण (1) में रखने पर
x + y = 12
4 + y = 12
y = 12 - 4
y = 8
अत: दी गई संख्या = 10y + x = 10 × 4 + 8 = 40 + 8 = 48
अत: , अभीष्ट संख्या 48 है।
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