Question

दो अंको का योग 144 है तथा उनका लघुत्तम समापवर्तक 420 है तो छोटा अंक होगा?

Answer 1

अतः छोटी संख्या 60 है

दिया गया है कि ,

दो अंको का योग = 144

उनका लघुत्तम समवर्त्य = 420

माना की दो संख्या mx और my हैं जहाँ x, y दो अभाज्य संख्याएँ हैं

mx + my = 144

LCM{mx, my} = mxy = 420

so, m का सामान्य मूल्य है 144 तथा 420.

so , HCF of {144, 420} = 12

m = 12

now, x + y = 12......(1)

and xy = 35

सूत्र का उपयोग करना, (a - b)² = (a + b)² - 4ab

तो, x - y = √ {12² - 4 × 35} = 2 .....(2)

समीकरण (1) और (2) से,

x = 7 and y = 5

सबसे छोटी संख्या = my = 12 × 5 = 60

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Answer 2

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