Question

दो आकृतियाँ जिनके आकार समान हो, परंतु आवश्यक रूप से आमाप समान न हो, क्या
कहलाती है?​

Answer 1

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Answer 2

समरूप आकृतियाँ

दो आकृतियाँ जिनके आकार समान हो, परंतु आवश्यक रूप से आमाप समान न हो, समरूप आकृतियाँ कहलाती है |

• दो आकृतियाँ जिनका आकार समान हो (लेकिन आवश्यक नहीं कि समान आकार हों) समरूप आकृतियाँ कहलाती हैं। सममिति (Symmetry)  वे आकृतियाँ जिनका आकार तो समान होता है परन्तु आयाम या परिमाप भिन्न-भिन्न होते हैं, समरूप कहलाती हैं। यदि दो त्रिभुजों के संगत कोण बराबर हों, तो त्रिभुज समरूप होते हैं। इन्हें समबाहु त्रिभुज कहते हैं। प्रसिद्ध यूनानी गणितज्ञ थेल्स ने दो समबाहु त्रिभुजों के संबंध में एक महत्वपूर्ण परिणाम दिया।
• समरूपता की रेखा के साथ ज्यामितीय आकृतियाँ आयत, वर्ग, वृत्त, समद्विबाहु और समबाहु त्रिभुज हैं। उदाहरण के लिए, दिए गए चित्र में आप देख सकते हैं कि वर्ग में 4 सममित रेखाएँ हैं। दो समरूप त्रिभुजों के संगत कोण बराबर होते हैं। दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात उनकी संगत भुजाओं के अनुपात के वर्ग के बराबर होता है। दो समरूप त्रिभुजों की संगत ऊँचाइयों का अनुपात उनकी संगत भुजाओं के अनुपात के बराबर होता है।
• एक आकृति में समरूपता होती है यदि उस पर एक केंद्रीय विभाजन रेखा (दर्पण रेखा) खींची जा सकती है, जो दर्शाती है कि आकृति के दोनों पक्ष बिल्कुल समान हैं। यदि दो त्रिभुजों की संगत भुजाएँ समानुपाती हों, तो त्रिभुज समरूप होते हैं। इसे SSS समरूपता परिणाम कहा जाता है। यदि एक त्रिभुज का कोण दूसरे त्रिभुज के कोण के बराबर हो और दोनों कोणों को बनाने वाली भुजाएँ समानुपाती हों, तो त्रिभुज समरूप होते हैं।

#SPJ3