Question

दिए हुए पदों में सार्व गुणनखंड ज्ञात कीजिए : (i) $12x,\ 36$ (ii) $2y,\ 22xy$ (iii) $14 pq, 28p^2q^2$ (iv) $2x, 3x^2, 4$ (v) $6 abc, 24ab^2, 12 a^2b$ (vi) $16 x^3, - 4x^2, 32x$ (vii) $10 pq, 20qr, 30rp$ (viii) $3x^2y^3, 10x^3y^2,6 x^2y^2z$

Answer 1

Answer Explanation:

i)  12x, 36

12x = 2× 2 × 3 × x

36 = 2 × 2 × 3 × 3

सार्व गुणनखंड  =  2 × 2 × 3 = 12

 

 (ii) 2y, 22xy

 2y = 2 × y

22xy = 2 × 11 × y × x

सार्व गुणनखंड  = 2 × y = 2y

 

 (iii) 14 pq, 28 p²q²

14pq = 2 × 7 × p × q

28p²q² = 2 × 2 × 7 × p × p × q × q

सार्व गुणनखंड  =  2 × 7 × p × q = 14pq

 

(iv) 2x, 3x², 4

2x = 2 × x

3x² = 3 × x × x

4 = 2 × 2

सार्व गुणनखंड  = 1

 

(v) 6 abc, 24ab², 12 a²b

  6abc = 2 × 3 × a × b × c

24ab² = 2 × 2 × 2 × 3 × a × b × b

12a²b = 2 × 2 × 3 × a × a × b

सार्व गुणनखंड =  2 × 3 × a × b = 6ab

 

 (vi) 16 x³, – 4x², 32x

6x³ = 2 × 2 × 2 × 2 × x × x × x

−4x² = −1 × 2 × 2 × x × x

32x = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × x

सार्व गुणनखंड = 2 × 2 × x = 4x

 

(vii) 10 pq, 20qr, 30rp

 10pq = 2 × 5 × p × q

20qr = 2 × 2 × 5 × q × r

30rp = 2 × 3 × 5 × r × p

सार्व गुणनखंड = 2 × 5 = 10

 

(viii) 3x² y³, 10x³ y², 6x²y²z

3x² y³ = 3 × x × x × y × y × y

10x³ y² = 2 × 5 × x × x × x × y × y

6x²y²z = 2 × 3 × x × x × y × y × z

सार्व गुणनखंड =x × x × y × y  = x²y²

 आशा है कि यह उत्तर आपकी अवश्य मदद करेगा।।।।  

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निम्नलिखित व्यंजकों के गुणनखंड कीजिए : (तीनों पदों को मिलाने पर)। (i) $7x - 42$ (ii) $6p - 12q$ (iii) $7a^2 + 14a$ (iv) $- 16 z + 20 z^3$ (v) $20 l^2 m + 30 a l m$ (vi) $5 x^2y - 15 xy^2$ (vii) $10 a^2- 15 b^2+ 20 c^2$ (viii) $-4 a^2+ 4 ab - 4 ca$ (ix) $x^2y z + x y^2z + x y z^2$

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Answer 2

$\huge{\boxed{\red{\boxed{\mathfrak{\pink{Solution}}}}}}$

i) 12x, 36

12x = 2× 2 × 3 × x

36 = 2 × 2 × 3 × 3

सार्व गुणनखंड = 2 × 2 × 3 = 12

(ii) 2y, 22xy

2y = 2 × y

22xy = 2 × 11 × y × x

सार्व गुणनखंड = 2 × y = 2y

(iii) 14 pq, 28 p²q²

14pq = 2 × 7 × p × q

28p²q² = 2 × 2 × 7 × p × p × q × q

सार्व गुणनखंड = 2 × 7 × p × q = 14pq

(iv) 2x, 3x², 4

2x = 2 × x

3x² = 3 × x × x

4 = 2 × 2

सार्व गुणनखंड = 1

(vi) 16 x³, – 4x², 32x

6x³ = 2 × 2 × 2 × 2 × x × x × x

−4x² = −1 × 2 × 2 × x × x

32x = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × x

सार्व गुणनखंड = 2 × 2 × x = 4x

(vii) 10 pq, 20qr, 30rp

10pq = 2 × 5 × p × q

20qr = 2 × 2 × 5 × q × r

30rp = 2 × 3 × 5 × r × p

सार्व गुणनखंड = 2 × 5 = 10

(viii) 3x² y³, 10x³ y², 6x²y²z

3x² y³ = 3 × x × x × y × y × y

10x³ y² = 2 × 5 × x × x × x × y × y

6x²y²z = 2 × 3 × x × x × y × y × z

सार्व गुणनखंड =x × x × y × y = x²y²