दी गई आकृति में तीन अर्द्धवृत्त A, B तथा C हैं, जिनमें प्रत्येक के व्यास 3 सेमी हैं। एक दूसरा अर्द्धवृत्त E है जिसके अंदर 4.5 सेमी व्यास वाला एक वृत्त D है। छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
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Answer:
3.9375
Step-by-step explanation:
= बड़े अर्द्धवृत्त का व्यास = 9cm
= तो इस अर्द्धवृत्त की त्रिज्या = 9/2cm
= 4.5cm
= अतः इस अर्द्धवृत्त का क्षेत्रफल = 1/2πr^2
= 1/2π×4.5×4.5
= 20.25/2π
= 10.125πcm^2
= D वृत्त का व्यास = 4.5cm
= तो इस वृत्त का त्रिज्या = 4.5/2cm
= 2.25cm
= अतः इस वृत्त का क्षेत्रफल = πr^2
= π×2.25×2.25
= 5.0625cm^2
= ABC के अर्द्धवृत्तो का व्यास = 3cm
= तो इन अर्द्धवृत्तो की त्रिज्या = 3/2cm
= अतः इन अर्द्धवृत्तो का क्षेत्रफल = 1/2πr^2
= 1/2π×3/2×3/2
= 9/8π
= 1.125πcm^2
= अतः छायांकित भाग का क्षेत्रफल = बड़े अर्द्धवृत्त का क्षेत्रफल - D वृत्त का क्षेत्रफल - 2× A और C अर्द्धवृत्तो का क्षेत्रफल + B अर्द्धवृत्त का क्षेत्रफल
= अतः छायांकित भाग का क्षेत्रफल —
= 10.125π - 5.0625π - 2 × 1.125π + 1.125π
= 5.0625π - 2.25π + 1.125π
= 6.1875π - 2.25π
= 3.9375πcm^2 या 63π/16cm^2