Question

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दो घनों (Cubes) के आयतन का अनुपात 1: 8 है तो दोनो घनों के आधार का क्षेत्रफलों का
कितना अनुपात क्या होगा।​

Answer 1

दिया गया है कि दो घनों के आयतन का अनुपात 1 : 8 है ।

ज्ञात करना है : दोनो घनों के आधार का क्षेत्रफल का अनुपात क्या होगा ।

हल : हम जानतें हैं कि घन के आयतन = (भुजा)³

अतः घनों का आयतन का अनुपात = (भुजा₁/भुजा₂)³

⇒1/8 = (भुजा₁/भुजा₂)³

⇒(1/2)³ = (भुजा₁/भुजा₂)³

⇒1/2 = भुजा₁/भुजा₂ ..........(1)

चूँकि घन के आधार का क्षेत्रफल = (भुजा)²

अतः घनों के आधार के क्षेत्रफल का अनुपात = (भुजा₁/भुजा₂)²

समीकरण (1) से,

घनों के आधार के क्षेत्रफल का अनुपात = (1/2)² = 1/4

अतः घनों के आधार के क्षेत्रफल का अनुपात 1 : 4 होगा ।