दा क्रमागत सम संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) 144 है।
संख्याएँ ज्ञात करें।
Answers
||✪✪ प्रश्न ✪✪||
दो क्रमागत सम संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) 144 है।
संख्याएँ ज्ञात करें ?
|| ✰✰ उतर ✰✰ ||
माना संख्याएँ है :- 2x , (2x+2)
→ इनका महत्तम समापवर्त्य होगा = 2 .
→ लघुत्तम समापवर्त्य दिया है = 144.
अब हमे पता है कि :-
2 संख्याओं का गुणन्फ्ल = लघुत्तम समापवर्त्य × महत्तम समापवर्त्य ll
सबका मान रखने पर :-
→ 2x * (2x + 2) = 144 * 2
→ 4x² + 4x = 288
→ 4(x² + x) = 288
→ x² + x - 72 = 0
→ x² + 9x - 8x - 72 = 0
→ x(x+9) - 8(x +9) = 0
→ (x + 9) (x - 8) = 0 .
दोनों को 0 के बराबर रखने पर :-
→ (x+9) = 0
→ x = (-9) ( नकरात्मक संख्या नहीं हो सकती ll )
और
→ (x - 8) = 0
→ x = 8.
अत : हमारी 2 संख्याएं है :-
→ 2x = 2 * 8 = 16
→ (2x+2) = 2*8 + 2 = 18 .
इसलिए दो क्रमागत सम संख्याएँ जिनका लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) 144 है , वो है 16 और 18 ।।
#आशा है आपकी सहायता हुई ll
LCM :- Lowest common multiple
The LCM of two numbers is that smallest number,which is divisible by both the number.
it is given that, the LCM of two consecutive even number = 144
=> Factors of 144
144=2×2×2×2×3×3
If ,you will check out the numbers which divide ,144 or the factors of 144 , these are
=> 1,2,3,4,6,8,9,12,16,18,24,36,48,72,144.
The two consecutive number which divides 144, are 16 and 18.
Verification :-
Factors of 16 and 18
=> 16 = 2×2×2×2
=> 18 = 2×3×3
=> LCM(16,18) = 2×2×2×2×3×3 = 144