Math, asked by shivkmrara17, 11 months ago

दा क्रमागत सम संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) 144 है।
संख्याएँ ज्ञात करें।​

Answers

Answered by RvChaudharY50
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||✪✪ प्रश्न ✪✪||

दो क्रमागत सम संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) 144 है।

संख्याएँ ज्ञात करें ?

|| ✰✰ उतर ✰✰ ||

माना संख्याएँ है :- 2x , (2x+2)

→ इनका महत्तम समापवर्त्य होगा = 2 .

→ लघुत्तम समापवर्त्य दिया है = 144.

अब हमे पता है कि :-

2 संख्याओं का गुणन्फ्ल = लघुत्तम समापवर्त्य × महत्तम समापवर्त्य ll

सबका मान रखने पर :-

→ 2x * (2x + 2) = 144 * 2

→ 4x² + 4x = 288

→ 4(x² + x) = 288

→ x² + x - 72 = 0

→ x² + 9x - 8x - 72 = 0

→ x(x+9) - 8(x +9) = 0

→ (x + 9) (x - 8) = 0 .

दोनों को 0 के बराबर रखने पर :-

→ (x+9) = 0

→ x = (-9) ( नकरात्मक संख्या नहीं हो सकती ll )

और

→ (x - 8) = 0

→ x = 8.

अत : हमारी 2 संख्याएं है :-

→ 2x = 2 * 8 = 16

(2x+2) = 2*8 + 2 = 18 .

इसलिए दो क्रमागत सम संख्याएँ जिनका लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) 144 है , वो है 16 और 18 ।।

#आशा है आपकी सहायता हुई ll

Answered by Anonymous
16

LCM :- Lowest common multiple

The LCM of two numbers is that smallest number,which is divisible by both the number.

it is given that, the LCM of two consecutive even number = 144

=> Factors of 144

144=2×2×2×2×3×3

If ,you will check out the numbers which divide ,144 or the factors of 144 , these are

=> 1,2,3,4,6,8,9,12,16,18,24,36,48,72,144.

The two consecutive number which divides 144, are 16 and 18.

Verification :-

Factors of 16 and 18

=> 16 = 2×2×2×2

=> 18 = 2×3×3

=> LCM(16,18) = 2×2×2×2×3×3 = 144

So,the two numbers are ,16 and 18.

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