Question

दोन चौरसाच्या क्षेत्रफळांची बेरीज 244 सेमी आहे. त्यांच्या परिमितीमधिल फरक 8 सेमी आहे. तर त्यांच्या
कर्णांच्या लांबीचे गुणोत्तर काढा
answer​

Answer 1

विकर्णों की लंबाई का अनुपात = 5:6.

माना वर्गों की भुजाएँ x और y सेमी हैं।

वर्गों के क्षेत्रफल का योग इस प्रकार दिया गया है,

$x^{2} +y^{2} =244$...(1)

साथ ही, उनके परिमापों के बीच का अंतर 8 सेमी है।

इस का मतलब है कि,

$4(x-y) = 8$

या, $x-y=2$.

फिर,

$x=y+2$.

इस मान को (1) में रखने पर,

$(y+2)^{2} +y^{2} =244$

या, $y^{2} +2y+2 = 122.$

y या तो 10 या -12 है।

फिर, वाई = 10।

तब, x = 10 + 2 = 12।

अब, पहले वर्ग के विकर्ण की लम्बाई = $10\sqrt{2}$.

दूसरे वर्ग के विकर्ण की लम्बाई = $12\sqrt{2}$.

Ratio of length of diagonals = $\frac{10}{12}= \frac{5}{6} =5:6$.

अत: विकर्णों की लंबाई का अनुपात = 5:6.

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