Question

दो पाइप A व Bअलग-अलग किसी हौज को क्रमशः 45 मिनट व 55 मिनट
में भर सकते हैं। हौज की तली में उसको खाली करने के लिए एक तीसरा
पाइप लगा हुआ है। यदि तीनों पाइप एकसाथ खोल दिए जाएँ, तो होज 50
मिनट में भर जाता है। अकेला तीसरा पाइप हौज को कितने समय में
खाली कर देगा? (लगभग में उत्तर दें)

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Answer 1

हल :- माना तीसरा पाइप हौज को x मिनट में खाली कर देता है,

तब प्रश्नानुसार,

$\frac{1}{45} + \frac{1}{55} - \frac{1}{x} = \frac{1}{50} \\ \\ \frac{1}{45} + \frac{1}{55} - \frac{1}{50} = \frac{1}{x} \\ \\ \frac{110 + 90 - 99}{4950} = \frac{1}{x} \\ \\ \frac{101}{4950} = \frac{1}{x} \\ \\ x = 49$

x = 49 मिनट (लगभग)

अतः अकेला तीसरा पाइप हौज को 49 मिनट में खाली कर देगा।

Answer 2

||✪✪ प्रश्न ✪✪||

दो पाइप A व Bअलग-अलग किसी हौज को क्रमशः 45 मिनट व 55 मिनट में भर सकते हैं। हौज की तली में उसको खाली करने के लिए एक तीसरा पाइप लगा हुआ है। यदि तीनों पाइप एकसाथ खोल दिए जाएँ, तो होज 50 मिनट में भर जाता है। अकेला तीसरा पाइप हौज को कितने समय में खाली कर देगा? (लगभग में उत्तर दें) ll

|| ✰✰ उतर ✰✰ ||

माना खाली करने वाला हौज C है ll

→ 45, 55, 50 का LCM = 4950 = माना कुल काम ll

→ A हौज को 45 मिनट में भरता है , तब उनका हर मिनट का काम = ( कुल काम) / ( कुल दिन) = 4950/45 = 110 ------------- (1)

इसी तरह ,

→ B हर मिनट में भरता है = 4950/55 = 90 ------------(2)

→ (A + B - C) हर मिनट भरता करता है = 4950/50 = 99 ----------(3)

(3) में (1) और (2) रखने पर :-

→ (A + B - C) = 99

→ (110 + 90 - C) = 99

→ 200 - 99 = C

→ C = 101 = हर मिनट खाली करता है ll

→ अत C हौज को अकेला खाली करेगा = (4950/101) = 49 मिनट ( लगभग ) ll

इसलिए तीसरा पाइप हौज को 49 मिनट ( लगभग ) समय में खाली कर देगा ll