दो पहाड़ियों की चोटी पर दो मीनारें एक-दूसरे से 40 km की दूरी पर हैं। इनको जोड़ने वाली रेखा मध्य में आने वाली किसी पहाड़ी के 50 m ऊपर से होकर गुजरती है। उन रेडियो तरंगों की अधिकतम तरंगदैर्घ्य ज्ञात कीजिए, जो मीनारों के मध्य बिना पर्याप्त विवर्तन प्रभाव के भेजी जा सकें।
Answers
टावरों के बीच की दूरी, d = 40 km
पहाड़ियों से जुड़ने वाली रेखा की ऊँचाई, d = 50 m
इस प्रकार, रेडियो तरंगों का रेडियल संचरण 50 km से अधिक नहीं होना चाहिए।
क्योंकि पहाड़ी टावरों के बीच में स्थित है, इसलिए फ्रेस्नेल की दूरी इस प्रकार प्राप्त की जा सकती है: Z P = 20 km = 2 × 10^4 m
छेद के रूप में, a = d = 50 m
फ्रेज़ेलका अंतर संबंध, Zp = a2/λ द्वारा दीया जा सकता है |
जहाँ, λ = रेडियो तरंगों की तरंग दैर्ध्य है।
इसलिए, λ = a2/Zp = (50)2 / 2x10^4 = 1250x10^-4 = 0.1250 m = 12.5 cm
इसलिए, रेडियो तरंगों की तरंग दैर्ध्य 12.5 cm है।
दिया है -
a = 50 m
Z_{F} = 20 km = 20 × 10^3 m
∵ Z_{F} = a^2/λ
→ अधिकतम तरंगदैर्घ्य λ_{max} = a^2/Z_{F}
= (50)^2/ 20×10^3
= 12.5 × 10^-2
= 12.5 cm
रेडियो तरंगों की अधिकतम तरंगदैर्घ्य 12.5 cm है, जो मीनारों के मध्य बिना पर्याप्त विवर्तन प्रभाव के भेजी जा सकती है।