Question

दो संख्याऐं 3 : 4 के अनुपात में है। उनमें से छोटी 75 है तो दूसरी है :
(a) 100
(b) 125
(c) 80
(d)​

Answer 1

Answer:

a) 100

.

Step-by-step explanation:

.

दो संख्याओं का अनुपात = 3 : 4

छोटी संख्या = 75

.

उत्तर

माना की बड़ी संख्या = x

तो,

छोटी संख्या : बड़ी संख्या = 3 : 4

=> 75 : x = 3 : 4

$= > \frac{75}{x} = \frac{3}{4} \\ \\ = > 75 = \frac{3 \times x}{4} \\ \\ = > 75 \times 4 = 3 \times x \\ \\ = > 300 = 3 \times x \\ \\ = > 300 \div 3 = x \\ \\ = > 100 = x \\ \\ = > x = 100$

अतः बड़ी संख्या (दुसरी संख्या) = 100

आशा है कि इससे सहायता मिलेगी।

Answer 2

Answer:

⚘ दिया गया :-

• $\purple\mapsto$ दो संख्याऐं 3 : 4 के अनुपात में है।
• $\purple\mapsto$ उनमें से छोटी 75 है

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⚘ ज्ञात करना है :-

• $\purple\mapsto$ दुसरी (बड़ी) संख्या।

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⚘ हल :-

$\red\bigstar$ यहाँ,

$\blue\implies$ छोटी संख्या : बड़ी संख्या :: छोटी संख्या : बड़ी संख्या

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$\red\bigstar$ तो,

$\blue\implies$ माना दुसरी संख्या "x" है।

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$\red\bigstar$ प्रश्न के अनुसार

$\blue\implies$ छोटी संख्या : बड़ी संख्या :: छोटी संख्या : बड़ी संख्या

$\blue\implies$ 3 : 4 :: 75 : x

$\blue\implies \sf \dfrac{3}{4} = \dfrac{75}{x}$

$\blue\implies \sf 3 \times x = 75 \times 4$

$\blue\implies \sf{3x = 300}$

$\blue\implies \sf{x = \dfrac{300}{3} }$

$\blue\implies \sf{x = { \cancel \dfrac{300}{3} }}$

$\blue\implies \sf{x = 100 }$

$\blue\implies$ बड़ी संख्या = 100

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$\red\bigstar$ अत:

• $\purple\mapsto$ पहली संख्या (छोटी संख्या) = 75
• $\purple\mapsto$ दुसरी संख्या (बड़ी संख्या) = 100

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⚘ सत्यापन :-

$\pink\implies$ छोटी संख्या : बड़ी संख्या :: छोटी संख्या : बड़ी संख्या

$\pink\implies\sf{3 : 4 :: 75 : 100}$

$\pink\implies\sf{ \dfrac{3}{4} :: \dfrac{75}{100} }$

$\pink\implies\sf{{3} \times 100 :: {75} \times 4 }$

$\pink\implies\sf{300 :: 300}$

$\pink\implies$ LHS=RHS

$\pink\implies$ सत्यापित किया गया।✔

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⚘ अधिक जानकारी :-

$\red\bigstar$ अनुपात -

समान प्रकार की दो राशियों / वस्तुओं के बीच सम्बन्ध को अनुपात कहते हैं।

दो राशियों का अनुपात एक भिन्न के बराबर होता है , अतः यह प्रदर्शित करता है कि एक राशि दूसरी राशि से कितनी गुनी कम या अधिक है।

$\red\bigstar$ अनुपात का प्रकार -

• $\purple\mapsto$ विलोमानुपात
• $\purple\mapsto$ वर्गानुपात
• $\purple\mapsto$ वर्गमुलानुपात
• $\purple\mapsto$ घनानुपात
• $\purple\mapsto$ घनमुलानुपात
• $\purple\mapsto$ सरल अनुपात
• $\purple\mapsto$ मिश्रित अनुपात