Question

दो संख्याओं का अनुपात 5:8 है। यदि प्रत्येक में 9 जोड़ दिया जाये तो अनुपात 8 : 11 होता है। संख्याएँ बताइए।​

Answer 1

दो संख्याएँ 15 और 24 हैं|

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आइए दी गई राशि को हल करें:

दो संख्याओं का अनुपात 5:8 है|

तो चलिए मान लेते हैं,

"5x" → पहली संख्या का प्रतिनिधित्व करता है

"8x" → दूसरे संख्या का प्रतिनिधित्व करता है

प्रत्येक संख्या में 9 जोड़ने के बाद,

दो संख्याओं का अनुपात हो जाता है = $\frac{5x \:+\: 9}{8x\: +\: 9}$

लेकिन दो संख्याओं का नया अनुपात इस प्रकार दिया गया है = 8 : 11

इसलिए, हम समीकरण बना सकते हैं,

$\frac{5x \:+\: 9}{8x\: +\: 9} = \frac{8}{11}$

$\implies 11 (5x + 9 ) = 8 (8x + 9)$

$\implies 55x + 99 = 64x + 72$

$\implies 64x - 55x = 99 - 72$

$\implies 9x = 27$

$\implies \bold{x = 3}$

∴ 5x = 5 × 3 = 15

∴ 8x = 8 × 3 = 24

इस प्रकार, दो संख्याएँ 15 और 24 हैं|

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