Question

दो संख्याओं का ल.स. 495 तथा उनका म.स. 5 है यदि उन सांख्ययो का योग 100 है ।तो उनका अंतर क्या होगा


ऑप्शन

1-10
2-46
3-48
4)-90

Answer 1

ल.स. = 2 x 3 x 2 x 2 x 2 x 3 = 144
3. समुच्चय विधि :- इस विधि में सबसे पहले प्रत्येक संख्या का गुणन लिखते है और ऐसा करने के बाद जो गुणन सभी समुच्चय में शामिल हो और सबसे छोटा हो को चुन लेते हैं और यही आपका ल.स. होता है .
उदाहरण :- 12, 16, 18 का ल.स. निकालें.
A = { 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, 132, 144, 156, 168, 180 ......}
B = { 16, 32 , 48, 64, 80, 96, 112, 128, 144, 160 ......}
C = { 18, 36, 54, 72, 90, 108, 126, 144, 162, 180 ---}
यहाँ आप देख पा रहे हैं की तीनो समुच्चय में 144 सबसे छोटी संख्या है जो उभयनिष्ठ है. अतः ल.स. = 144
महत्तम समापवर्तक :- वह बड़ी से बड़ी संख्या जो दी हुई संख्याओं को पूर्णतया विभाजित कर दे संख्या का महत्तम समापवर्तक कहलाता है इसे HCF या म.स. भी लिखते है . 
उदाहरण :- 12,18 और 24 का म.स. निकालें.
हल :- तीनो संख्या 12,18 , 24 का समापवर्तक 2, 3 एवं 6 है और इनमे सबसे बड़ी संख्या 6 है अतः इनका म.स. = 6 होगा 
महत्तम निकलने की विधियाँ :- 
1. गुणनखंड विधि:- इस विधि में सबसे पहले सभी संख्या का अभाज्य गुणनखंड निकला जाता है. इसके बाद उभयनिष्ठ गुणनखंड को लिखा जाता है जो इन संख्या का म.स. होता है.
उदाहरण :- 12,18 और 24 का म.स. निकालें.
हल :- 12 = 2 X 2 X 3 
18 = 2 X 3 X 3 
24 = 2 X 2 X 2 X 3
म.स. = 2 X 3 = 6
2. भाग विधि:- इस विधि में दी हुई संख्याओं में से सबसे पहले दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक ज्ञात करते है. इस विधि में छोटी संख्या से बड़ी संख्या को भाग देते हैं और जो शेष बचता है उससे छोटी संख्या अर्थात भाजक को भाग देते हैं और फिर जो शेष बचता है उससे प्रथम शेष को भाग देते है और यह प्रक्रिया दोहराते हैं जब तक की शेष शून्य न बच जाये. अंतिम भाजक ही इन संख्या का म.स. होगा .
उदाहरण :- 18 और 24 का म.स. निकालें.

Answer 2

दो संख्याओं का अंतर "1) 10" है।

Step-by-step explanation:

माना  पहला नंबर = x तथा दूसरे नंबर = y

दो संख्याओं का ल.स. = 495, दो संख्याओं का म.स. = 5 तथा

x + y = 100

दो संख्याओं का अंतर = ?

हम जानते हैं कि,

ल.स. × म.स. = x × y

⇒ 495 × 5 = xy

⇒ xy = 2475

∴ $(x-y)^{2} =(x+y)^{2} -4xy$

⇒$(x-y)^{2} =(100)^{2} -4(2475)$

⇒$(x-y)^{2} =10000 -9900=100$

⇒$(x-y)^{2}=10^{2}$

∴ x - y = 10

इसलिये, दो संख्याओं का अंतर "1) 10" है।