Question

दूसरी पंक्ति के अवयवों के सहखण्डों का प्रयोग करके
$∆ = \begin{bmatrix} 5 & 3 & 8 \\ 2 & 0 & 1 \\ 1 & 2 & 3 \end{bmatrix}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Answer 1

Given :  Δ  = $\begin{bmatrix} 5 & 3 & 8 \\ 2 & 0 & 1 \\ 1 & 2 & 3 \end{bmatrix}$

To find :   दूसरी पंक्ति के अवयवों के सहखण्डों का प्रयोग करके Δ का मान ज्ञात कीजिए।

Solution:

Δ = a₂₁ A₂₁ + a₂₂A₂₂ + a₂₃ A₂₃

$\begin{bmatrix} 5 & 3 & 8 \\ 2 & 0 & 1 \\ 1 & 2 & 3 \end{bmatrix}$

दूसरी पंक्ति के  अवयवों के  उपसारणिक

a₂₁   2 का उपसारणिक M₂₁ =   3 * 3 - 2 *8= -7

a₂₂   0 का उपसारणिक M₂₂ =  5 * 3 - 1 * 8  = 7

a₂₃   1 का उपसारणिक M₂₃   = 5 * 2 - 1 * 3  = 7

दूसरी पंक्ति के  अवयवों के  सहखण्ड

a₂₁   2 का सहखण्ड A₂₁ =    (-1)²⁺¹ *M₂₁ =  7

a₂₂   0  का सहखण्ड A₂₂ =   (-1)²⁺² *M₂₂=  7

a₂₃   1 का सहखण्ड A₂₃   = (-1)²⁺³ *M₂₃ =- -7

Δ = a₂₁ A₂₁ + a₂₂A₂₂ + a₂₃ A₂₃

=> Δ = 2 * 7 + 0 * 7 + 1 *(-7)

=> Δ = 14 + 0 - 7

=>  Δ =  7

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