Question

दो विभिन्न रंगों के कपड़ों के 10 त्रिभुजाकार टुकड़ों को सीकर एक छाता बनाया गया है। ( देखिए आकृति 12.16)। प्रत्येक टुकड़े के माप 20 cm, 50 cm और 50 cm हैं। छाते में प्रत्येक रंग का कितना कपड़ा लगा हैं?

Answer 1

Answer:

छाते में प्रत्येक रंग के कपड़े का कुल क्षेत्रफल 1000√6 सेमी²  है।

Step-by-step explanation:

एक छाते में भुजाओं 50 सेमी , 50 सेमी , 20 सेमी के साथ प्रत्येक त्रिभुजाकार टुकड़ा एक समद्विबाहु त्रिभुज है।

माना, a = 20 सेमी , b = 50 सेमी , c = 50 सेमी

त्रिभुज का अर्द्ध परिमाप, s = (a + b + c)/2

s = (20 + 50 + 50) / 2

s = 120 / 2  

s = 60 सेमी

हीरोन के सूत्र से, प्रत्येक त्रिभुजाकार टुकड़े का क्षेत्रफल, A = √ s ( s - a )( s - b )( s - c)

A = √60 ( 60 - 20) ( 60 - 50) ( 60 - 50)

A = √60 ( 40 ) ( 10 ) ( 10 )

A = √6 × 4 × (10 × 10) × (10 × 10)

A = 2 × 10 × 10 √6

A = 200√6 सेमी²

चूंकि यहां 10 त्रिभुजाकार टुकड़े हैं, इनमें से 5 -5 विभिन्न रंगों के हैं।  

छाते में प्रत्येक रंग के कपड़े का कुल क्षेत्रफल = 5 × 200√6 = 1000√6 सेमी²

अतः ,छाते में प्रत्येक रंग के कपड़े का कुल क्षेत्रफल 1000√6 सेमी²  हैं।  

आशा है कि यह उत्तर आपकी मदद करेगा।

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Answer 2

पक्षों = 20 सेमी , b = 50 सेमी , c = 50 सेमी

बगुलों के फार्मूले से, हम:-

$\bold{s = \frac{20 + 50 + 50}{2}}$

$\bold{\frac{120}{2}}$

s = 60 सेमी

=$\sqrt{ s ( s - a )( s - b )( s - c)}$

= $\sqrt{60 ( 60 - 20) ( 60 - 50) ( 60 - 50)}$

= $\sqrt{60 ( 40 )× ( 10 )× ( 10 )}$

= $\sqrt{6 × 4 × (10 × 10) × (10 × 10)}$

= 2 × 10 × 10 √6

= 200√6 सेमी²

छाते में प्रत्येक रंग के कपड़े का कुल क्षेत्रफल = 5 × 200√6 = 1000√6 सेमी²