Question

दो वृत्तों की त्रिज्याएँ कमशः 8 सेमी और 6 सेमी है। उस वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए जिसका क्षेत्रफल इन दोनों वृत्तों के क्षेत्रफलों के योग के बराबर है।

Answer 1

दिया हुआ है :-

• पहले वृत्त की त्रिज्या , r1 = 8 सेमी
• दूसरे वृत्त की त्रिज्या , r2 = 6 सेमी
• तीसरे वृत्त का क्षेत्रफल = पहले वृत का क्षेत्रफल + दूसरे वृत्त का क्षेत्रफल l

ज्ञात करना है :-

• एक ऐसे वृत्त की त्रिज्या जिसका क्षेत्रफल इन दोनों वृत्तों के क्षेत्रफलों के योग के बराबर है ?

उतर :-

माना कि तीसरे वृत की त्रिज्या R सेमी है l

हम जानते है कि,

वृत्त का क्षेत्रफल = π * (त्रिज्या)²

तब,

→ तीसरे वृत्त का क्षेत्रफल = पहले वृत का क्षेत्रफल + दूसरे वृत्त का क्षेत्रफल

→ πR² = πr1² + πr2²

→ πR² = π(r1² + r2²)

π दोनों तरफ से काटने पर,

→ R² = 8² + 6²

→ R² = 64 + 36

→ R² = 100

→ R² = 10²

दोनों तरफ वर्गमूल करने पर,

→ R = 10 सेमी

इसलिए , तीसरे वृत्त की त्रिज्या 10 सेमी होगी ।l

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