Question

दो वर्गों के क्षेत्रफलों का योग 468 मी2 है । यदि उनके परिमापों का अंतर 24 मी0 है, तो दोनों वर्गों की भुजाएं ज्ञात कीजिए।

Answer 1

दोनो वर्गों की भुजाएं हैं ⇒ 12, 18

माना कि पहले वर्ग के भुजा की लंबाई x है और दूसरे की y ।

दिया गया है ,

दो वर्गों के क्षेत्रफल का योग = 468

⇒x² + y² = 468 ........(1)

उनके परिमापों का अंतर = 24

⇒4x - 4y = 24

⇒x - y = 6

⇒x = y + 6 .......(2)

समीकरणों (1) और (2) से,

(y + 6)² + y² = 468

⇒y² + 12y + 36 + y² = 468

⇒2y² + 12y - 432 = 0

⇒y² + 6y - 216 = 0

⇒y² + 18y - 12y - 216 = 0

⇒(y + 18)(y - 12) = 0

⇒y = -18 , 12 but y ≠ -18

so, y = 12

and x = 6 + 12 = 18

Answer 2

$\huge\bold\purple{Answer:-}$

माना कि पहले वर्ग के भुजा की लंबाई x है और दूसरे की y ।

दिया गया है ,

दो वर्गों के क्षेत्रफल का योग = 468

⇒x² + y² = 468 ........(1)

उनके परिमापों का अंतर = 24

⇒4x - 4y = 24

⇒x - y = 6

⇒x = y + 6 .......(2)

समीकरणों (1) और (2) से,

(y + 6)² + y² = 468

⇒y² + 12y + 36 + y² = 468

⇒2y² + 12y - 432 = 0

⇒y² + 6y - 216 = 0

⇒y² + 18y - 12y - 216 = 0

⇒(y + 18)(y - 12) = 0

⇒y = -18 , 12 but y ≠ -18

so, y = 12

and x = 6 + 12 = 18