Question

दो वर्गों के क्षेत्रफलों का योगफल 41 वर्ग सेमी है। यदि उनके परिमापों का योगफल 36 सेमी हो, तो दोनों वर्गों की भुजाएँ ज्ञात कीजिए।

Answer 1

माना पहले वर्ग की भुजा = x m

और दूसरे वर्ग की भुजा = y m

पहले वर्ग का क्षेत्रफल = x2 m2

दूसरे वर्ग का क्षेत्रफल = y2 m2

पहले वर्ग का परिमाप = 4x m

दूसरे वर्ग का परिमाप = 4y m

प्रश्नानुसार,

x2 + y2 = 468 ...(i)

4x – 4y = 24

⇒ x – y = 6 ...(ii)

समीकरण (ii) से

x = 6 + y ...(iii)

x का मान समीकरण (i) में रखने पर

(6 + y)2 + y2 = 468 ⇒ 36+12y + y2 + y2 = 468 ⇒ 2y2 + 12y + 36 – 468 =0

⇒ 2y2 + 12y – 432 = 0

⇒ y2 + 6y – 216 = 0

यह y में द्विघात समीकरण है।

द्विघात सूत्र द्वारा हल करने पर

a = 1, b = 6, c = - 216

∴

लेकिन वर्ग की भुजा कभी ऋणात्मक नहीं होती

y = 12

y का मान समीकरण (iii) में रखने पर

x = 6 + 12 = 18

अत: पहले वर्ग की भुजा = 18 m

और दूसरे वर्ग की भुजा = 12 m

Answer 2

Answer:

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