Question

दर्शाइए कि एक रेखा पर एक दिए हुए बिन्दु से, जो उस रेखा पर स्थित नहीं है, जितने रेखाखण्ड खींचे जा सकते हैं उनमें लम्ब रेखाखण्ड सबसे , छोटा होता है।

Answer 1

दिया है :   एक रेखा है तथा A एक बिंदु है जो रेखा l पर स्थित नहीं है । AB ⊥ l , C  बिंदु B को छोड़कर l पर कोई अन्य बिंदु है।

 

सिद्ध करना है :  

AB < AC  

 उपपत्ति :  

∆ABC में, ∠B एक समकोण है।

∴ ∠C एक  न्यून कोण है।

∴ ∠B > ∠C

⇒ AC > AB

[∵सबसे  बड़े कोण की सम्मुख भुजा सबसे लंबी होती है]

⇒ AB <  AC  

अतः, लंबवत रेखा खंड सबसे छोटा होता है।

आशा है कि यह उत्तर आपकी मदद करेगा।

इस पाठ से संबंधित कुछ और प्रश्न :

आकृति 7.51 में,  PR > PQ है और PS कोण QPR को समद्विभाजित करता है। सिद्ध कीजिए कि ∠PSR > ∠PSQ है।

brainly.in/question/10463540

 

AB और CD क्रमश: एक चतुर्भुज ABCD की सबसे छोटी और सबसे बड़ी भुजाएँ हैं(देखिए आकृति 7.50)। दर्शाइए कि  और  है।

brainly.in/question/10463060

Answer 2

Answer:

Step-by-step explanation:

∆ABC में, ∠B एक समकोण है।

∴ ∠C एक  न्यून कोण है।

∴ ∠B > ∠C

⇒ AC > AB

[∵सबसे  बड़े कोण की सम्मुख भुजा सबसे लंबी होती है]

⇒ AB <  AC