Question

दर्शाइए कि एक रेखा पर एक दिए हुए बिंदु से, जो उस रेखा पर स्थित नहीं है, जितने रेखाखंड खींचे जा सकते हैं उनमें लम्ब रेखाखंड सबसे छोटा होता है।

Answer 1

Step-by-step explanation:

दिया है :    

l  एक रेखा है तथा A एक बिंदु है जो रेखा l पर स्थित नहीं है । AB ⊥ l , C  बिंदु B को छोड़कर l पर कोई अन्य बिंदु है।

 

सिद्ध करना है :  

AB < AC  

 

उपपत्ति :  

∆ABC में, ∠B एक समकोण है।

∴ ∠C एक  न्यून कोण है।

∴ ∠B > ∠C

⇒ AC > AB

[∵सबसे  बड़े कोण की सम्मुख भुजा सबसे लंबी होती है]

⇒ AB <  AC  

अतः, लंबवत रेखा खंड सबसे छोटा होता है।

आशा है कि यह उत्तर आपकी मदद करेगा।

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आकृति 7.51 में, $PR > PQ$ है और PS कोण QPR को समद्विभाजित करता है। सिद्ध कीजिए कि $\angle PSR > \angle PSQ$ है।

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