Question

दर्शाइए कि कोई भी धनात्मक विषम पूर्णांक 6q+1 या 6q+3 या 6q+5 के रूप का होता है, जहाँ 'q' कोई पूर्णांक है।​

Answer 1

$\huge\underline\frak{\fbox{Question :-}}$

दर्शाइए कि कोई भी धनात्मक विषम पूर्णांक 6q+1 या 6q+3 या 6q+5 के रूप का होता है, जहाँ 'q' कोई पूर्णांक है।

$\huge\underline\frak{\fbox{AnSwEr :-}}$

$\longrightarrow$ 6q, 6q + 1, 6q + 2, 6q+ 3, 6q+ 4, 6q + 5

Step-by-step explanation:

आइए, हम 'a' से प्रारम्भ करें, जहाँ 'a' एक धनात्मक विषम पूर्णाक है। हम, और b=6 के साथ विभाजन क्योंकि 0 ≤ r <6, सम्भव शेष 0, 1,2,3,4,5 हैं अर्थात् a = 6q या 6q+ 1 या 6q+ 2 या 6q+ 3 या 6q +4 या 6q+5 हो सकता है, जहाँ 'q' भागफल है। किन्तु 'a' एक विषम पूर्णांक है, इसलिए हम 6q, 6q+2 और 6q+4 नहीं ले सकते (क्योंकि ये 2 से विभाज्य है)। अतः कोई धन विषम पूर्णाक का रूप 6q+1 या 6q+ 3 या 6q+5 होता

a=6q +1 = a=6q +1 ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀[r = 1]

$\longrightarrow$ इसी तरह पूर्णांक 6q, 6q + 1, 6q + 2, 6q+ 3, 6q+ 4, 6q + 5 के लिए।