Question

दर्शाइए कि n2-1, 8 से विभाज्य होता है जबकि n एक धनात्मक विषम पूर्णांक हो।​

Answer 1

Answer:

655566656/*666//'/666655

Answer 2

n²-1  ,  8 से  विभाज्य होता है  यदि n एक धनात्मक विषम पूर्णांक है  

Step-by-step explanation:

n एक धनात्मक विषम पूर्णांक है

n = 2k + 1

n² - 1

= (2k + 1)² - 1

= 4k² + 1 + 4k  - 1

= 4k² + 4k

= 4k(k + 1)

स्थिति 1 :   k = 2m

= 4 (2m)(2m + 1)

= 8m(2m + 1)

8 से विभाज्य है

स्थिति 2 :   k = 2m + 1

= 4 (2m + 1)(2m + 1 + 1)

= 4(2m + 1)(2m + 2)

= 4(2m + 1)2(m + 1)

= 8(2m + 1)(m + 1)

8 से विभाज्य है

इति सिद्धम

n²-1  ,  8 से  विभाज्य होता है  यदि n एक धनात्मक विषम पूर्णांक है  

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