Question

The area of a rectangle is 242cm^2 such that its breadth is twice as its length. Find the area of a circle whose diameter is same as the length of the rectangle​

Answer 1

A n s w e r

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G i v e n

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• The area of a rectangle is 242 sq. cm
• Breadth of the rectangle is twice its length

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F i n d

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• Area of a circle whose diameter is same as the length of the rectangle

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S o l u t i o n

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• Let the length of rectangle be "l"
• Let the breadth of rectangle be "b"

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Given that , breadth is twice as its length

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Thus ,

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: ➜ b = 2l

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$\underline{ \underline{\bold{\texttt{Area of rectangle :}}}}$

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➠ Area = Length × Breadth

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• Area = 242 sq. cm
• Length = l
• Breadth = b = 2l

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⟮ Putting the values ⟯

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: ➜ Area = Length × Breadth

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: ➜ 242 = l × 2l

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: ➜ 242 = 2l²

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: ➜ l² = 242/2

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: ➜ l² = 121

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: ➜ l = 11 cm

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• Hence the length of rectangle is 11 cm

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$\underline{ \underline{\bold{\texttt{Area of circle :}}}}$

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➠ πr² ⚊⚊⚊⚊ ⓵

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Where ,

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• r = Radius of circle

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$\underline{ \underline{\bold{\texttt{Area of given circle :}}}}$

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Given that , diameter is same as the length of the rectangle

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• Diameter = Length = 11 cm

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Also,

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: ➜ Diameter = 2 × Radius

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: ➜ 11 = 2 × r

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: ➜ r = 11/2

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• r = 5.5 cm

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⟮ Putting r = 5.5 cm in ⓵ ⟯

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: ➜ πr²

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: ➜ 3.14 × 5.5 × 5.5

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: ➜ 3.14 × 30.25

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: : ➨ 94.985 sq. cm

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• Hence the area of circle is 94.985 sq. cm

Answer 2

$\Large{\underbrace{\underline{\bf{GIVEN\::}}}}$

• Area of a rectangle is 242 cm².

• Breadth of the rectangle is twice as its length.

$\Large{\underbrace{\underline{\bf{TO\: FIND\::}}}}$

• Area of a circle whose diameter is same as the length of the rectangle.

$\Large{\underbrace{\underline{\bf{SOLUTION\::}}}}$

Let,

• Length of the rectangle is x.

☛ Breadth of the rectangle is 2x.

✰ To calculate the area of the rectangle, we use the following formula.

$\orange\bigstar\:\bf\purple{Area_{(rectangle)}\:=\: Length\times{Breadth}}\:\green\bigstar$

➟ 242 = x × 2x

➟ 2x² = 242

➟ x² = $\rm{\dfrac{242}{2}}$

➟ x = √121

➟ x = 11

Hence,

Length of the rectangle is 11 cm.

✳ According to the question, diameter of a circle is equal to the length of the rectangle.

$\longrightarrow\:\sf{Diameter\:=\:11\:cm}$

$\longrightarrow\:\sf{Radius\:=\:\dfrac{Diameter}{2}\:=\:\dfrac{11}{2}}$

$\longrightarrow\:\sf{Radius\:=\:5.5\:cm}$

✰ To calculate the area of the circle, we use the following formula.

$\purple\bigstar\:\bf\pink{Area_{(circle)}\:=\:\pi\:r^2}\:\blue\bigstar$

➵ Area = $\rm{\dfrac{22}{7}}$ × (5.5)²

➵ Area = 3.14 × 30.25

➵ Area = 94.985 cm²

∴ The area of the circle is 94.985 cm².