Question

The area of a square is 1 hectare.calculate its 1) perimeter and 2) length of diagonal

Answer 1

$\underline{ \bold{ \red{SOLUTION \: \: }}}$➡

$\bold{We \: \: know \: \: that ,} \\ \\ \bold{1 \: \: hectare =10000 \: \: sq.m }$

$\bold{Let,} \\ \\ \bold{Length \: \: of \: \: the \: \: each \: \: side \: \: of \: \: the} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \bold{ square = a \: \: metre}$

$\bold{Area \: \:of \: \: the \: \: square = a {}^{2} } \\ \\ \bold{A.T.Q.,} \\ \\ \bold{a {}^{2} = 1 \: \: hectare} \\ \\ \bold{ = > a {}^{2} = 10000} \\ \\ \bold{ = > a = \sqrt{10000} } \\ \\ \bold{ = > a = 100} \\ \\ \bold{So,} \\ \\ \bold{Length \: \: of \: \: each \: \: sides \: \: of \: \: the \: \: } \\ \bold{square \: \: a = 100 \: \: metres}$

$\bold{1) \: \underline{ \red{Calculation \: \: for \: \: perimeter \: \: }}}$➡

$\bold{Length \: \:of \: \: each \: \: sides \:, \: a= 100 \: \: m } \\ \\ \bold{So,} \\ \\ \bold{Perimeter \: \: of \: \: the \: \: square = 4a} \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \bold{ = 4 \times (100) \: m} \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \bold{ = 400 \: \: m}$

$\bold{2) \underline{ \red{Calulation \: \: for \: \: diagonal \: \: \: }}}$➡

$\bold{Length \: \: of \: \: each \: \: sides \:, \: a = 100 \: \: m} \\ \\ \bold{So,} \\ \\ \bold{Diagonal \: \: of \: \: the \: \: square = \sqrt{3} \: a} \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \bold{ = ( \sqrt{3} \times 100 \: ) \: \: m} \:\: \: \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \bold{ = 100 \sqrt{3} \: \: m}$

$\underline {\bold{ \red{ANSWER \: \: }}}$➡

$\boxed{ \bold{ \purple{1) \: \: Perimeter \: \: of \: \: the \: \: square = 400 \: \: m}} }\\ \\ \boxed{\bold{ \purple{2) \: \: Length \: \: of \: \: the \: \: diagonal = 100 \sqrt{3} \: \: m }} }\:$

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✝$\bold{ \mathfrak{ \red{ THANKS…}}}$✝

Answer 2

$\underline{ \bold{ \pink{SOLUTION \: \: }}}$

$\begin{gathered}\bold{We \: \: know \: \: that ,} \\ \\ \bold{1 \: \: hectare =10000 \: \: sq.m }\end{gathered}$

$\begin{gathered}\bold{Let,} \\ \\ \bold{Length \: \: of \: \: the \: \: each \: \: side \: \: of \: \: the} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \bold{ square = a \: \: metre}\end{gathered}$

$\begin{gathered}\bold{Area \: \:of \: \: the \: \: square = a {}^{2} } \\ \\ \bold{A.T.Q.,} \\ \\ \bold{a {}^{2} = 1 \: \: hectare} \\ \\ \bold{ = > a {}^{2} = 10000} \\ \\ \bold{ = > a = \sqrt{10000} } \\ \\ \bold{ = > a = 100} \\ \\ \bold{So,} \\ \\ \bold{Length \: \: of \: \: each \: \: sides \: \: of \: \: the \: \: } \\ \bold{square \: \: a = 100 \: \: metres}\end{gathered}$

$\bold{1) \: \underline{ \red{Calculation \: \: for \: \: perimeter \: \: }}}$

$\begin{gathered}\bold{Length \: \:of \: \: each \: \: sides \:, \: a= 100 \: \: m } \\ \\ \bold{So,} \\ \\ \bold{Perimeter \: \: of \: \: the \: \: square = 4a} \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \bold{ = 4 \times (100) \: m} \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \bold{ = 400 \: \: m}\end{gathered}$

$\bold{2) \underline{ \red{Calulation \: \: for \: \: diagonal \: \: \: }}}$

$\begin{gathered}\bold{Length \: \: of \: \: each \: \: sides \:, \: a = 100 \: \: m} \\ \\ \bold{So,} \\ \\ \bold{Diagonal \: \: of \: \: the \: \: square = \sqrt{3} \: a} \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \bold{ = ( \sqrt{3} \times 100 \: ) \: \: m} \:\: \: \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \bold{ = 100 \sqrt{3} \: \: m}\end{gathered}$

$\sf\pink{Answer}$

$\begin{gathered}\boxed{ \bold{ \purple{1) \: \: Perimeter \: \: of \: \: the \: \: square = 400 \: \: m}} }\\ \\ \boxed{\bold{ \purple{2) \: \: Length \: \: of \: \: the \: \: diagonal = 100 \sqrt{3} \: \: m }} }\:\end{gathered}$

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$\sf\pink{Thanks}$