Question

the arithmetic mean of the following frequency distribution is 25 dertermine p
class 0-10 10-20 20-30 30-40 40-50
frequency 5 18 15 p 6
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Answer 1

Value of p is 16.

Step-by-step explanation:

We are given the arithmetic mean of following data below;

Class Interval                    X               Frequency (f)            $X \times f$      

     0 - 10                             5                        5                          25

    10 - 20                           15                       18                         270

    20 - 30                           25                      15                         375

    30 - 40                           35                       p                          $35p$

    40 - 50                           45                      6                         270          

                                                          $\sum f$ = 44 + p         $\sum X\times f$ = 940 + $35p$

Now, the arithmetic mean of the frequency distribution is given by the following formula;

         

                 Mean, $\bar X = \frac{\sum X \times f}{\sum f}$

                         25   =  $\frac{940+35p}{44+p}$

               $25(44+p)=940+35p$

               $1100+25p=940+35p$

               $1100-940=35p-25p$

                           $10p=160$  

                             $p=\frac{160}{10}=16$

Therefore, the value of p in the following data is 16.