Question

The cost of 2 books 6 notebooks and 3 pens is ₹40,the cost of 3 books 4notebooks and 2 pens is ₹35 while the cost if 5 books 7 notebooks and 4 pens is ₹61. Using matrices find the cost of one book ,one pen,one notebook separately

Answer 1

Cost of a book = x

Cost of a notebook = y

Cost of a pen = z

2x + 6y + 3z  = 40

3x + 4y + 2z = 35

5x + 7y + 4z = 61

       

         2        6          3         40

         3        4          2          35

         5        7          4          61

R₁/2⇒ R₁                            1      3    3/2       20

                                         3      4      2        35

(R₁ + R₂) - R₃ ⇒ R₃             0      3      1          14

                                        1        3      3/2       20

3R₁ - R₂ ⇒ R₂                   0        5       5/2     25

                                        0        3       1          14

                                      1        3      3/2       20

R₂/5  ⇒ R₂                     0        1       1/2         5

                                      0        3       1          14

                                         1         3      3/2      20

                                         0         1       1/2        5

3R₂ - R₃ ⇒ R₃                    0         0      1/2        1

1/2 z  = 1

z = 2

y + 1/2 z  = 5

y + 1 = 5

y = 4

x + 3y + 3/2 z  = 20

x = 20 - 12 - 3 = 5

Cost of one book = 5

Cost of one notebook = 4

Cost of one pen = 2