Question

the cost price of a machine is 2,50.000 if the rate of deprecation is 10% per year find the depreciation in the price of the machine after two years

Answer 1

Correct question

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The cost price of a machine is 2,50,000 if the rate of deprecation is 10% per year find the depreciation in the price of the machine after two years

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$\underline{\underline{\huge{\gray{\tt{\textbf Answer :-}}}}}$

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$\sf\large\bold{\orange{\underline{\blue{ Given :-}}}}$

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• Cost price of a machine is Rs 2,50,000
• Depreciation is 10% per year

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$\sf\large\bold{\orange{\underline{\blue{ To \: Find :-}}}}$

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• Depreciation in price of the machine after two years

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$\sf\large\bold{\orange{\underline{\blue{ Solution :-}}}}$

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$\boxed { \textbf{Depreciation : The loss in value} }$

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• Let the depreciation in price of the machine after two years be "D"

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Clearly the given question is a case of compound interest thus we will be applying formula for compound interest

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We know that ,

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$\underline{\purple{ \underline{\orange{\bold{\texttt{Compound interest :}}}}}}$

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➠ $\sf A = P \bigg\lgroup 1 + \dfrac { R } { 100} \bigg\rgroup ^n$ ⚊⚊⚊⚊ ⓵

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Where ,

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• A = Amount after n years
• P = Principal Amount or Cost price
• R = Rate of interest per annum
• n = Time period in years

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$\underline{\purple{ \underline{\orange{\bold{\texttt{For the given situation :}}}}}}$

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• A = A
• P = 250000
• R = -10
• n = 2

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Rate of interest is taken as negative , because it is a case of depreciation in price

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

⟮ Putting the above values in ⓵ ⟯

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: ➜ $\sf A = 250000\bigg\lgroup 1 + \dfrac { -10} { 100} \bigg\rgroup ^2$

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: ➜ $\sf A = 250000\bigg\lgroup 1 + \dfrac { -1} { 10} \bigg\rgroup ^2$

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: ➜ $\sf A = 250000\bigg\lgroup \dfrac { 10 - 1} { 10} \bigg\rgroup ^2$

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: ➜ $\sf A = 250000\bigg\lgroup \dfrac { 9} { 10} \bigg\rgroup ^2$

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: ➜ $\sf A = 250000\bigg\lgroup \dfrac { 81} { 100} \bigg\rgroup$

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

: ➜ $\sf A = 2500(81)$

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: ➜ A = 202500

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• Hence Amount after 2 years is Rs 202500

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$\underline{\purple{ \underline{\orange{\bold{\texttt{Depreciation in price :}}}}}}$

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: ➜ D = Cost price - Amount after 2 years

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: ➜ D = 250000 - 202500

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: : ➨ D = 47500

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• Hence the depreciation in price of the machine after two years Rs 47500

Answer 2

Correct question

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• The cost price of a machine is 2,50,000 if the rate of deprecation is 10% per year find the depreciation in the price of the machine after two years

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$\underline{\underline{\huge{\gray{\tt{\textbf Answer :-}}}}}$

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$\sf\large\bold{\orange{\underline{\blue{ Given :-}}}}$

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Cost price of a machine is Rs 2,50,000

Depreciation is 10% per year

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$\sf\large\bold{\orange{\underline{\blue{ To \: Find :-}}}}$

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Depreciation in price of the machine after two years

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$\sf\large\bold{\orange{\underline{\blue{ Solution :-}}}}$

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$\boxed { \textbf{Depreciation : The loss in value} }$

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Let the depreciation in price of the machine after two years be "D"

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Clearly the given question is a case of compound interest thus we will be applying formula for compound interest

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We know that ,

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$\underline{\purple{ \underline{\orange{\bold{\texttt{Compound interest :}}}}}}$

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➠ $\sf A = P \bigg\lgroup 1 + \dfrac { R } { 100} \bigg\rgroup ^n$ ⚊⚊⚊⚊ ⓵

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Where ,

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A = Amount after n years

P = Principal Amount or Cost price

R = Rate of interest per annum

n = Time period in years

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$\underline{\purple{ \underline{\orange{\bold{\texttt{For the given situation :}}}}}}$

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A = A

P = 250000

R = -10

n = 2

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Rate of interest is taken as negative , because it is a case of depreciation in price

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⟮ Putting the above values in ⓵ ⟯

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: ➜ $\sf A = 250000\bigg\lgroup 1 + \dfrac { -10} { 100} \bigg\rgroup ^2$

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: ➜ $\sf A = 250000\bigg\lgroup 1 + \dfrac { -1} { 10} \bigg\rgroup ^2$

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: ➜ $\sf A = 250000\bigg\lgroup \dfrac { 10 - 1} { 10} \bigg\rgroup ^2$

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: ➜ $\sf A = 250000\bigg\lgroup \dfrac { 9} { 10} \bigg\rgroup ^2$

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: ➜ $\sf A = 250000\bigg\lgroup \dfrac { 81} { 100} \bigg\rgroup$

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: ➜ $\sf A = 2500(81)$

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: ➜ A = 202500

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Hence Amount after 2 years is Rs 202500

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$\underline{\purple{ \underline{\orange{\bold{\texttt{Depreciation in price :}}}}}}$

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: ➜ D = Cost price - Amount after 2 years

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: ➜ D = 250000 - 202500

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: : ➨ D = 47500

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Hence the depreciation in price of the machine after two years Rs 47500