Question

the curved surface area of a cylinderical pillar is 264 metre square and its volume is 264 metre square find the diameter and height of the pillar​

Answer 1

A n s w e r

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G i v e n

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• Curved surface area of a cylindrical pillar is 264 sq. m

• Volume of the pillar is 264 cu. m

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F i n d

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• The diameter and height of the pillar

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S o l u t i o n

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We know that ,

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$\underline{ \underline{\bold{\texttt{Curved surface area of cylinder :}}}}$

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➠ S = 2πrh ⚊⚊⚊⚊ ⓵

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

Where,

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• S = Curved surface area of cylinder
• r = Radius of cylinder
• h = Height of cylinder

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$\underline{ \underline{\bold{\texttt{Curved surface area of cylindrical pillar :}}}}$

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Given that , curved surface area of a cylindrical pillar is 264 sq. m

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• S = 264 sq. m
• r = r
• h = h

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⟮ Putting the above values in ⓵ ⟯

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: ➜ S = 2πrh

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

: ➜ 264 = 2πrh ⚊⚊⚊⚊ ⓶

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$\underline{ \underline{\bold{\texttt{Volume of cylinder :}}}}$

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

➠ V = πr²h ⚊⚊⚊⚊ ⓷

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

Where,

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• V = Volume of cylinder
• r = Radius of cylinder
• h = Height of cylinder

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$\underline{ \underline{\bold{\texttt{Volume of cylindrical pillar :}}}}$

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

Given that , volume of the pillar is 264 cu. m

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Thus,

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• V = 264 cu. m
• r = r
• h = h

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⟮ Putting the above values in ⓷ ⟯

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: ➜ V = πr²h

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: ➜ 264 = πr²h ⚊⚊⚊⚊ ⓸

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Clearly, Equation ⓶ = Equation ⓸

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: ➜ 2πrh = πr²h

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

: ➜ $\sf 2 = \dfrac { \pi r ^2 h } { \pi r h }$

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

: ➜ r = 2 m ⚊⚊⚊⚊ ⓹

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➠ $\sf \boxed { Diameter = Radius \times 2 }$

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

: ➜ Diameter = 2 × 2

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

: : ➨ Diameter = 4 m ⚊⚊⚊⚊ ⓺

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• Hence the diameter of cylindrical pillar is 4 m

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⟮ Putting r = 2 m from ⓹ to ⓶ ⟯

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: ➜ 264 = 2πrh

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

: ➜ $\sf 264 = 2\times \dfrac { 22 } { 7 } \times 2\times h$

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

: ➜ $\sf \dfrac { 264 \times 7} { 22 \times 2 \times 2 } = h$

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

: ➜ $\sf \dfrac { 12 \times 7} { 4} = h$

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

: ➜ $\sf 3 \times 7 = h$

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: : ➨ h = 21 m ⚊⚊⚊⚊ ⓻

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• Hence the height of cylinder is 21 m

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From ⓺ & ⓻

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∴ The diameter and height of cylindrical pillar are 4 m & 21 m respectively

Answer 2

Given:ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

• Curved surface area of a cylindrical pillar is 264 sq. m

• Volume of the pillar is 264 cu. m

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F i n d

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• The diameter and height of the pillar =??

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S o l u t i o n

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We know that ,

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$\underline{ \underline{\bold{\texttt{Curved surface area of cylinder :}}}}$

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

➠ S = 2πrh ⚊⚊⚊⚊ ⓵

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Where,

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S = Curved surface area of cylinder

r = Radius of cylinder

h = Height of cylinder

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$\underline{ \underline{\bold{\texttt{Curved surface area of cylindrical pillar :}}}}$

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Given that , curved surface area of a cylindrical pillar is 264 sq. m

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

S = 264 sq. m

r = r

h = h

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⟮ Putting the above values in ⓵ ⟯

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: ➜ S = 2πrh

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: ➜ 264 = 2πrh ⚊⚊⚊⚊ ⓶

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$\underline{ \underline{\bold{\texttt{Volume of cylinder :}}}}$

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➠ V = πr²h ⚊⚊⚊⚊ ⓷

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Where,

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• V = Volume of cylinder
• r = Radius of cylinder
• h = Height of cylinder

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$\underline{ \underline{\bold{\texttt{Volume of cylindrical pillar :}}}}$

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Given that , volume of the pillar is 264 cu. m

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

Thus,

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

V = 264 cu. m

r = r

h = h

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⟮ Putting the above values in ⓷ ⟯

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

: ➜ V = πr²h

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

: ➜ 264 = πr²h ⚊⚊⚊⚊ ⓸

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

Clearly, Equation ⓶ = Equation ⓸

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

: ➜ 2πrh = πr²h

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

: ➜ $\sf 2 = \dfrac { \pi r ^2 h } { \pi r h }$

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

: ➜ r = 2 m ⚊⚊⚊⚊ ⓹

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

➠ $\sf \boxed { Diameter = Radius \times 2 }$

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

: ➜ Diameter = 2 × 2

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

: : ➨ Diameter = 4 m ⚊⚊⚊⚊ ⓺

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Hence the diameter of cylindrical pillar is 4 m

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⟮ Putting r = 2 m from ⓹ to ⓶ ⟯

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

: ➜ 264 = 2πrh

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

: ➜ $\sf 264 = 2\times \dfrac { 22 } { 7 } \times 2\times h$

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: ➜ $\sf \dfrac { 264 \times 7} { 22 \times 2 \times 2 } = h$

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

: ➜ $\sf \dfrac { 12 \times 7} { 4} = h$

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

: ➜ $\sf 3 \times 7 = h$

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: : ➨ h = 21 m ⚊⚊⚊⚊ ⓻

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Hence the height of cylinder is 21 m

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From ⓺ & ⓻

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∴ The diameter and height of cylindrical pillar are 4 m & 21 m respectively