Question

The curved surface area of a cylindrical pillar is 264 m^2 and its volume is 924 m^3. The height of the pillar is

Answer 1

A n s w e r

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G i v e n

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• The curved surface area of a cylindrical pillar is 264 sq. m
• The volume of a cylindrical pillar is 924 cu. m

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F i n d

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• The height of pillar

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S o l u t i o n

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We know that ,

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$\underline{ \underline{\bold{\texttt{Curved surface area of cylindrical pillar :}}}}$

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➠ S = πrh ⚊⚊⚊⚊ ⓵

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Where ,

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• S = Curved surface area of cylindrical pillar
• r = Radius of cylindrical pillar
• h = Height of cylindrical pillar

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Given that ,

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• S = 264 sq. m
• r = r
• h = h

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⟮ Putting the above values in ⓵ ⟯

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: ➜ S = πrh

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: ➜ 264 = πrh

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: ➜ $\sf \pi = \dfrac { 264 } { rh }$ ⚊⚊⚊⚊ ⓶

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$\underline{ \underline{\bold{\texttt{Volume of cylindrical pillar :}}}}$

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➠ V = πr²h ⚊⚊⚊⚊ ⓷

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Where ,

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• V = Volume of cylindrical pillar
• r = Radius of cylindrical pillar
• h = Height of cylindrical pillar

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Given that ,

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

• V = 924 cu. m
• r = r
• h = h

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⟮ Putting the above values in ⓷ ⟯

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: ➜ V = πr²h

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: ➜ 924 = πr²h

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: ➜ $\sf \pi = \dfrac { 924 } { r ^2 h }$ ⚊⚊⚊⚊ ⓸

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Equation ⓶ = Equation ⓸

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So,

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: ➜ $\sf \dfrac { 264 } { rh }=\dfrac { 924 } { r ^2 h }$

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

: ➜ $\sf 264 =\dfrac { 924 } { r }$

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: ➜ $\sf r = \dfrac { 924 } { 264 }$

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: ➜ r = 3.5 m ⚊⚊⚊⚊ ⓹

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• Hence radius of cylindrical pillar is 3.5 m

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⟮ Putting r = 3.5 from ⓹ to ⓶ ⟯

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: ➜ $\sf \pi = \dfrac { 264 } { rh }$

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

: ➜ $\sf \dfrac { 22 } { 7 } = \dfrac { 264 } { (3.5)h }$

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: ➜ $\sf h = \dfrac { 264 \times 7} { 3.5\times 22}$

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

: ➜ $\sf h = \dfrac {264 \times 2} { 22}$

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

: ➜ $\sf h = 12 \times 2$

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: : ➨ h = 24 m

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• Hence the height of cylindrical pillar is 24 m

Answer 2

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G i v e n

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• The curved surface area of a cylindrical pillar is 264 sq. m
• The volume of a cylindrical pillar is 924 cu. m

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F i n d

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• The height of pillar

S o l u t i o n

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We know that ,

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$\underline{ \underline{\bold{\texttt{Curved surface area of cylindrical pillar :}}}}$

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➠ S = πrh ⚊⚊⚊⚊ ⓵

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Where ,

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S = Curved surface area of cylindrical pillar

r = Radius of cylindrical pillar

h = Height of cylindrical pillar

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Given that ,

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S = 264 sq. m

r = r

h = h

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⟮ Putting the above values in ⓵ ⟯

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: ➜ S = πrh

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: ➜ 264 = πrh

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: ➜ $\sf \pi = \dfrac { 264 } { rh }$ ⚊⚊⚊⚊ ⓶

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$\underline{ \underline{\bold{\texttt{Volume of cylindrical pillar :}}}}$

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➠ V = πr²h ⚊⚊⚊⚊ ⓷

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Where ,

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V = Volume of cylindrical pillar

r = Radius of cylindrical pillar

h = Height of cylindrical pillar

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Given that ,

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V = 924 cu. m

r = r

h = h

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⟮ Putting the above values in ⓷ ⟯

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: ➜ V = πr²h

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: ➜ 924 = πr²h

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: ➜ $\sf \pi = \dfrac { 924 } { r ^2 h }$ ⚊⚊⚊⚊ ⓸

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Equation ⓶ = Equation ⓸

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So,

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: ➜ $\sf \dfrac { 264 } { rh }=\dfrac { 924 } { r ^2 h }$

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: ➜ $\sf 264 =\dfrac { 924 } { r }$

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: ➜ $\sf r = \dfrac { 924 } { 264 }$

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: ➜ r = 3.5 m ⚊⚊⚊⚊ ⓹

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Hence radius of cylindrical pillar is 3.5 m

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⟮ Putting r = 3.5 from ⓹ to ⓶ ⟯

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: ➜ $\sf \pi = \dfrac { 264 } { rh }$

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: ➜ $\sf \dfrac { 22 } { 7 } = \dfrac { 264 } { (3.5)h }$

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: ➜ $\sf h = \dfrac { 264 \times 7} { 3.5\times 22}$

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: ➜ $\sf h = \dfrac {264 \times 2} { 22}$

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

: ➜ $\sf h = 12 \times 2$

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: : ➨ h = 24 m

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Hence the height of cylindrical pillar is 24 m