Question

The difference between the ages of
and seema is 3 years and the ratio between...
their ages is 7:8. what is the sum of the ages




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Answer 1

$\huge{ \underline{ \overline{ \mid{ \mathfrak{ \purple{ \: \: QUESTION \: \: } \mid}}}}}$

The difference between the ages of Reema and Seema is 3 years and the ratio between their ages is 7:8. what is the sum of the ages.

$\huge{ \underline{ \overline{ \mid{ \mathfrak{ \purple{ \: \: SOLUTION \: \: } \mid}}}}}$

$\underline{ \mathfrak{ \: \: Given, \: \: }} \\ \\ \text{ \red{The difference between the ages of}} \\ \text{ \red{ Reema and seema = 3 years}} \\ \\ \text{ \red{The ratio between their ages = 7 : 8}} \\ \\ \underline{ \mathfrak{ \: \: To \: \: find : \to \: }} \\ \\ \: \: \: \text{ \red{The sum of their ages = ?}}$

$\underline{ \mathfrak{ \: \: Suppose, \: \: }} \\ \\ \tt{ \: \: The \: \: ratio \: \: constant = \pink{k}} \\ \\ \tt{\therefore \: \: The \: \: age \: \: of \: \: Reema = \pink{ 7k \: years}} \\ \\ \tt{ \therefore \: \: The \: \: age \: \: of \: \: Seema = \pink{8k \: years}}$

$\underline{ \mathfrak{ \: \: According \: \: to \: \: question, \: \: }} \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \bold{ \green{8k - 7k = 3 }} \\ \\ \bold{\implies \: \underline{ \green{ \: k = 3 \: }}}$

$\sf {\therefore \: \: Sum \: \: of \: \: their \: \: ages = \pink{7k + 8k} } \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf{= \pink{ 15k }} \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf{= \pink{(15 \times 3) \: years}} \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf{ = \pink{45 \: years }}$

$\huge{ \underline{ \bold{ \: \: Or, \: \: }}}$

$\sf{ \therefore \: The \: \: age \: \: of \: \: Reema = \pink{7k}} \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf{= \pink{( 7 \times 3 ) \: years }} \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:\sf{= \pink{21 \: years}} \\ \\ \sf{ \therefore \: The \: \: age \: \: of \: Seema = \pink{8k }} \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf{= \pink{( 8 \times 3 ) \: years}} \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf{= \pink{ 24 \: years}} \\ \\ \sf{ \therefore \: Sum \: \: of \: \: their \: \: ages = \pink{ 7k + 8k} } \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf{= \pink{ (21 + 24) \: years}} \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf{ = \pink{ 45 \: years}}.$

Answer 2

$\sf{ \underline{ \overline{ \huge{ \: \: SOLUTION \: \: }}}}$

Given,

$\text{The difference between the ages = 3 years.} \\ \\ \text{Ratio between the ages = 7 : 8 }$

To find : -

$\text{The sum of the ages = ?}</p><p>$

Suppose,

$\sf{The \: \: ages \: \: are : \red{7x \: years} \: \: and \: \: \red{ 8x \: years}}$

A.T.Q.,

$\: \: \: \: \: \sf{ 8x - 7x = 3} \\ \sf{</p><p> : \rightarrow \: \red{x = 3}}$

$\sf{ \therefore \: Sum \: \: of \: \: the \: \: ages = 7x + 8x } \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf{= 15x} \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:\sf{ = 15 \times 8 } \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:\sf{= \red{45 \: years}. }$