Question

The digit at the tens place of a two digit number is three times the digit at the ones place. if the sum of the number and the number formed by reversing the digits is 88. find the number
(please explain also)
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Answer 1

$\underline{\underline{\huge{\gray{\tt{\textbf Answer :-}}}}}$

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$\sf\large\bold{\orange{\underline{\blue{ Given :-}}}}$

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• The digit at the tens place of a two digit number is three times the digit at the ones place
• The sum of the number and the number formed by reversing the digits is 88

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$\sf\large\bold{\orange{\underline{\blue{ To \: Find :-}}}}$

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• The number

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$\sf\large\bold{\orange{\underline{\blue{ Solution :-}}}}$

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• Let the ten's digit be "x"
• Let the one's digit be "y"

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$\underline{\purple{ \underline{\orange{\bold{\texttt{Original number :}}}}}}$

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Ten's digit will be multiplied by 10 and one's digit will be multiplied by 1 and then their addition will give the original number

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Thus ,

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➠ 10x + y ⚊⚊⚊⚊ ⓵

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Given that , the digit at the tens place is three times the digit at the ones place

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Thus ,

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: ➜ x = 3y ⚊⚊⚊⚊ ⓶

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$\underline{\purple{ \underline{\orange{\bold{\texttt{Reversed number :}}}}}}$

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As in reversed number the ten's digit will pose to be one's digit and one's digit will pose to be ten's digit

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

Thus ,

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➠ 10y + x ⚊⚊⚊⚊ ⓷

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Also given that , The sum of the number and the number formed by reversing the digits is 88

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From ⓵ & ⓷

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: ➜ 10x + y + 10y + x = 88

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: ➜ 11x + 11y = 88

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: ➜ 11(x + y) = 88

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: ➜ $\sf x + y = \dfrac { 88 } { 11 }$

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: ➜ x + y = 8 ⚊⚊⚊⚊ ⓸

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⟮ Putting x = 3y from ⓶ to ⓸ ⟯

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: ➜ x + y = 8

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

: ➜ 3y + y = 8

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: ➜ 4y = 8

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: ➜ $\sf y = \dfrac { 8 } { 4 }$

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: ➜ y = 2 ⚊⚊⚊⚊ ⓹

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• Hence the one's digit is 2

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⟮ Putting y = 2 from ⓹ to ⓶ ⟯

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: ➜ x = 3y

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: ➜ x = 3(2)

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: ➜ x = 6 ⚊⚊⚊⚊ ⓺

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• Hence the ten's digit is 6

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⟮ Putting x = 6 & y = 2 from equation ⓺ & ⓹ respectively to ⓵ ⟯

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: ➜ 10x + y

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: ➜ 10(6) + 2

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

: ➜ 60 + 2

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: : ➨ 62

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• Hence the number is 62

Answer 2

$\underline{\underline{\huge{\gray{\tt{\textbf Answer :-}}}}}$

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$\sf\large\bold{\orange{\underline{\blue{ Given :-}}}}$

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• The digit at the tens place of a two digit number is three times the digit at the ones place
• The sum of the number and the number formed by reversing the digits is 88

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$\sf\large\bold{\orange{\underline{\blue{ To \: Find :-}}}}$

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• The number

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$\sf\large\bold{\orange{\underline{\blue{ Solution :-}}}}$

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Let the ten's digit be "x"

Let the one's digit be "y"

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$\underline{\purple{ \underline{\orange{\bold{\texttt{Original number :}}}}}}$

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Ten's digit will be multiplied by 10 and one's digit will be multiplied by 1 and then their addition will give the original number

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Thus ,

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➠ 10x + y ⚊⚊⚊⚊ ⓵

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Given that , the digit at the tens place is three times the digit at the ones place

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Thus ,

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: ➜ x = 3y ⚊⚊⚊⚊ ⓶

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$\underline{\purple{ \underline{\orange{\bold{\texttt{Reversed number :}}}}}}$

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As in reversed number the ten's digit will pose to be one's digit and one's digit will pose to be ten's digit

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Thus ,

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➠ 10y + x ⚊⚊⚊⚊ ⓷

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Also given that , The sum of the number and the number formed by reversing the digits is 88

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From ⓵ & ⓷

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: ➜ 10x + y + 10y + x = 88

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: ➜ 11x + 11y = 88

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: ➜ 11(x + y) = 88

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: ➜ $\sf x + y = \dfrac { 88 } { 11 }$

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: ➜ x + y = 8 ⚊⚊⚊⚊ ⓸

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⟮ Putting x = 3y from ⓶ to ⓸ ⟯

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: ➜ x + y = 8

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: ➜ 3y + y = 8

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: ➜ 4y = 8

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: ➜ $\sf y = \dfrac { 8 } { 4 }$

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: ➜ y = 2 ⚊⚊⚊⚊ ⓹

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Hence the one's digit is 2

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⟮ Putting y = 2 from ⓹ to ⓶ ⟯

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: ➜ x = 3y

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: ➜ x = 3(2)

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: ➜ x = 6 ⚊⚊⚊⚊ ⓺

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Hence the ten's digit is 6

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⟮ Putting x = 6 & y = 2 from equation ⓺ & ⓹ respectively to ⓵ ⟯

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: ➜ 10x + y

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: ➜ 10(6) + 2

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: ➜ 60 + 2

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: : ➨ 62

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Hence the number is 62