Question

THE FACTOR OF ; Z^2 + 1/z^2 + 2- 2z - 2/z are

Answer 1

${z}^{2} + \frac{1}{ {z}^{2} } + 2 = ({z + \frac{1}{z} })^{2}$
$- 2z - 2 \frac{1}{z} = - 2(z + \frac{1}{z} )$
$ans \: (z + \frac{1}{z} )(z + \frac{1}{z} - 2)$

Answer 2

Answer:

(z + $\frac{1}{z}$ - 2) (z + $\frac{1}{z}$)

Step-by-step explanation:

[FIRST SQUARE (z + $\frac{1}{z}$) USING IDENTITY ]

(z + $\frac{1}{z}$)² = z² + $\frac{1}{z^{2} }$ + 2

[NOW (- 2z - $\frac{2}{z}$) IS MISSING, SO ADD THEM BOTH THE SIDES]

⇒ (z + $\frac{1}{z}$) × (z + - 2z - $\frac{2}{z}$ =  z² + $\frac{1}{z^{2} }$ + 2 - 2z - $\frac{2}{z}$

⇒ (z + $\frac{1}{z}$) × (z +

[ HERE z + $\frac{1}{z}$ AND - 2 ARE COMMON]

⇒ (z + $\frac{1}{z}$ - 2) (z +

HENCE FACTORS OF  z² + $\frac{1}{z^{2} }$ + 2 - 2z - $\frac{2}{z}$ ARE ⇒

(z + $\frac{1}{z}$ - 2) (z + $\frac{1}{z}$)

THANK YOU